Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC tại D. Đường vuông góc với DB tại D cắt BC ở E. Kẻ \(EH\perp AC\). CMR: AD=BH
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D .Vẽ đường vuông góc với DB tại D cắt BC ở E. Kẻ EH vuông góc với AC. CMR AD=DH
Từ D kẻ \(DK\perp BC⋮H\)
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác KBD vuông tại K
có: góc B1 = góc B2 (gt)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\left(ch-gn\right)\)
=> góc D1 = góc D 2 ( 2 góc tương ứng) (1)
AD = KD ( 2 cạnh tương ứng) (*)
ta có: góc D2 + góc D3 = góc BDE
thay số: góc D2 + góc D3 = 90 độ (2)
ta có: góc D1 +( góc D2 + góc D3 )+ góc D4 = 180 độ
thay số: góc D1 +90 độ + góc D4 = 180 độ
góc D1 + góc D4 = 180 độ - 90 độ
góc D1 + góc D4 = 90 độ (3)
Từ (1);(2);(3) => góc D2 + góc D3 = góc D1 + góc D4 ( = 90 độ)
=> góc D3 = góc D4 ( góc D2 = góc D1)
Xét tam giác KDE vuông tại K và tam giác HDE vuông tại H
có: góc D3 = góc D4 (cmt)
DE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta KDE=\Delta HDE\left(ch-gn\right)\)
=> KD = HD ( 2 cạnh tương ứng) (**)
Từ (*);(**) => AD = HD (=KD)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lấy K là trung điểm BE, Tam giác ADE vuông tại D => DK=BK vậy tam giác ADK cân tại K
=> góc KBD= góc BDK
Đề bài BD là phân giác góc A =>góc BKD=góc DBA = góc BDK
=>KD//AB . Ta thấy ABHE là hình thang vuông, DK // 2 cạnh đáy và đi qua trung điểm 1 cạnh bên => DA=DH
Đúng 0
Bình luận (0)
mình hỏi lúc mình học lớp 7 h mình lên lớp 8 rồi nên chắc ko cần nữa những vẫn cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ABAC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H.a) c/m Delta ABHDelta ACHtừ đó suy ra AHperp BCb) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D; từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E; kẻ CFperp DE. Trên tia đối của tia FC lấy điểm G sao cho FCFG. c/m DCDBDGc) c/m tam giác BCG vuôngd) c/m AB//GE
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H.
a) c/m \(\Delta ABH=\Delta ACH\)từ đó suy ra \(AH\perp BC\)
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D; từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt tia AC tại E; kẻ \(CF\perp DE\). Trên tia đối của tia FC lấy điểm G sao cho FC=FG. c/m DC=DB=DG
c) c/m tam giác BCG vuông
d) c/m AB//GE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng
A. BH = BD
B. BH > BA
C. BH < BA
D. BH = BA
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK
A. 45 °
B. 30 °
C. 60 °
D. 40 °
Cho △ABC (AB < AC). Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{A}\) cắt tia này tại H, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CMR: BD = CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. kẻ DH vuông góc với BC. Trên tai AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng:
a: BA=BH
b: góc DBK= 45 độ
ai giúp mk trả lời bài này với đi nha
cho tam giác ABC vuông tại A ; AB>AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên AC lấy Esao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K.
Chứng Minh:
a) BA=BH
b) góc DBK = 45 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ
a ) xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
: -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.
-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.
=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).
=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.
=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.
=> góc DBK=45 độ.(đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
15 tháng 4 2022 lúc 8:01
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ
