Cho tam ABC đều và tam giác DEF đều có đỉnh A nằm trên DF;E nằm trên cạnh BC. AC cắt EF tại I ,AB cắt DE tại K.
a,c/m tam giác IFC đồng dạng tam giác IAE
b, C/m:BD//CF
Cho 2 tam giác đều ABC và DEF mà A thuộc DF, E thuộc BC. Gọi I là giao của AC và EF, K là giao của AB và DE. Chứng minh:
a) Tam giác IFC và IAE đồng dạng; tam giác KDB và KAE đồng dạng.
b) BD // CF
Cho 2 tam giác đều ABC và DEF mà A nằm trên Cạnh DF , E nằm trên cạnh BC . gọi I là giao điểm của AC và EF . K là giao điểm của AB và DF .CMR :
A) TAM GIÁC IFC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC IAE VÀ TAM GIÁC KDB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC KAE
B) C/M : BD song song CF
Cho 2 tam giác đều ABC và DEF mà A thuộc DF, E thuộc BC. Gọi I là giao của AC và EF, K là giao của AB và DE. Chứng minh:
a) Tam giác IFC và IAE đồng dạng; tam giác KDB và KAE đồng dạng.
b) BD // CF
cho tam giác ABC cân tại A có Góc C= 30 độ .Gọi AD là đường phân giác ( D thuộc BC ). Vẽ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. CM rằng:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác BED= Tam giác CFD
c) Từ B vẽ đường thảng song song với AD cắt AC tại M. Tam giác ABM đều
d) Tính BD. Biết AD=4cm
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AD ^ BC ( D thuộc BC)
a) Chứng minh BD = CD
b) Vẽ DH cắt AB tại H và DK cắt AC tại K . Chứng minh DH = Dk
c) Chứng minh HK // BC
d) Cho AB = 10 cm ; BC = 12 cm. Tính AD
Bài 2: Cho tam giác DEF có DE = DF = 5cm, EF= 6 cm . Gọi I là trung điểm của EF
a) Chứng minh tam giác DEI = tam giác DFI
b) Tính độ dài đoạn DI
c) Kẻ IH vuông góc với DE ( H thuộc DE) . Kẻ IJ vuông góc với DF ( J thuộc DF). Chứng minh : tam giác IHJ là tam giác cân
d) Chứng minh HJ song song EF
Mọi người ơi giúp em với ạ !
tu ve hinh :
cau b la vuong goc phai k
a, tamgiac ABC can tai A(gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
goc ADB = goc ADC do AD | BC (GT)
=> tamgiac ADB = tamgiac ADC (ch - gn)
=> BD = DC (dn)
b, xet tamgiac BHD va tamgiac CKD co : BD = DC (Cau a)
goc ABC = goc ACB (cau a)
goc BHD = goc DKC = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac BHD = tamgiac CKD (ch - gn)
=> HD = DK (dn)
c, xet tamgiac AHD va tamgiac AKD co : AD chung
HD = DK (cau b)
goc AHD = goc AKD = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac AHD = tamgiac AKD (ch - cgv)
=> tamgiac AHK can tai A (dn)
=> goc AHK = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AHK = goc ABC 2 goc nay dong vi
=> HK // BC (tc)
d, tu ap dung py-ta-go
a, tamgiac ABC can tai A(gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
goc ADB = goc ADC do AD | BC (GT)
=> tamgiac ADB = tamgiac ADC (ch - gn)
=> BD = DC (dn)
b, xet tamgiac BHD va tamgiac CKD co : BD = DC (Cau a)
goc ABC = goc ACB (cau a)
goc BHD = goc DKC = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac BHD = tamgiac CKD (ch - gn)
=> HD = DK (dn)
c, xet tamgiac AHD va tamgiac AKD co : AD chung
HD = DK (cau b)
goc AHD = goc AKD = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)
=> tamgiac AHD = tamgiac AKD (ch - cgv)
=> tamgiac AHK can tai A (dn)
=> goc AHK = (180 - goc BAC) : 2
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2
=> goc AHK = goc ABC 2 goc nay dong vi
=> HK // BC (tc)
d, tu ap dung py-ta-go
cho tam giác ABC cân tại A có Góc C= 30 độ .Gọi AD là đường phân giác ( D thuộc BC ). Vẽ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. CM rằng:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác BED= Tam giác CFD
c) Từ B vẽ đường thảng song song với AD cắt AC tại M. Tam giác ABM đều
bài 2: tính gtri bthuwc
b) B= 3x^2+8x-1 tại x thỏa mãn (x^2+4)(x-1)=0
bài 3: Với gtri nào của biến thì mỗi bthuwc sau có GTNN, tìm gtri đó
a, A=(x-1)^2+(y-1)^2
b,B=|x-3|+y^2-10
bài 5: cho tam giác abc có góc bac = 120, đg pgiac trg góc a cắt bc tại d và từ d kẻ de vuông với ab, df vuông với ac.CM: qua c vẽ đg thg // ad cắt ab tại m và cmr tam giác acm là tam giác đều
bài 6: cho tam giác abc cân tại a lấy m bất kì trên bc kẻ mn vuông với ab mq vuông với ac bh vuông với ac mi vuông với bh. CM
a, tamgaics nbm= tam giác imb
b, mq=ih
c, mn+mq ko đổi
bài 7: cho tam giác abc co s ab=ac góc a 90 qua a kẻ đg d ko cắt cạnh bc của tam giác abc, từ b và c kẻ bd và ce vuông với d (d và e thuộc d).CM
a, tam giác bda = tam giác aec
b, bd+ce=de
bài 8: cho tam giác abc vuông tại a có góc b 60 ab 5cm, tia pgiac góc b cắt ac tại d, kẻ de vuông với bc tại d.CM
a, tam giác abd= tam giác ebd
b, tam giác abe là tam giác đều
c, bc = ?
bài 9: cho tam giác abc cân tại a, kẻ bd vuông với ac ce vuông với ab ( d thuộc ac, e thuộc ab), o là giao điểm của bd và ce.CM
a, bd=ce
b,tam giác oeb= tam giác odc
c, ao là pgiacs góc bac
d, cho biết be=3cm, bc=5cm. BD=?
bài 10: cho tam giác abc vuông tại a, đg pgiac bd ( d thuộc ac) từ d kẻ dh vuông với bc tại h. CM
a, tam giác ade cân
b, góc dae= góc acd
c, từ b, c lẻ các đg thg lần lượt vuông góc với ad và a, cắt nhau tại o.CM: ao là đg trung trực của bc
Bạn nào trả lời được thì xin hãy giúp tớ luôn mai tớ phài nộp rồi nhưng tuần này nghỉ tết sức khỏe ko tốt ko đc đi đâu chơi chỉ ở nhà nằm nghỉ đc thôi. Bạn nào trả lời nhanh nhất tớ tích cho
2/
Ta có (x2 + 4) (x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\x-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 3x2 + 8x - 1 = 3. 22 + 8.2 - 1 = 3.4 + 8.2 - 1 = 12 + 16 - 1 = 27
Thay x = 1 vào biểu thức B, ta có:
B = 3x2 + 8x - 1 = 3.12 + 8.1 - 1 = 3 + 8 - 1 = 11
Vậy khi (x2 + 4) (x - 1) = 0 thì giá trị của biểu thức B là 27 hoặc 11.
3/
a) Gọi Amin là GTNN của A.
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)với mọi gt của x
=> Amin = (x - 1)2 + (y - 1)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức A bằng 0 khi x = 1 và y = 1.
b) Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi gt của x
\(y^2\ge0\)với mọi gt của x
=> \(\left|x-3\right|+y^2\ge0\)với mọi gt của x
=> \(\left|x-3\right|+y^2-10\ge-10\)với mọi gt của x
=> Bmin = |x - 3| + y2 - 10 = -10
=> |x - 3| + y2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức B bằng -10 khi x = 3 và y = 0.
1.cho tam giác ABC có BC=2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE=2AD. C/m: a, tam giác MAE=tam giác MAC b, AC=2AD
2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC=3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.
3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho AD=AE. O là giao điểm của BE và CD. C/m
a,BE=CD b, DE song song với BC
bai tinh chat tia phan giac cua mot goc
