Cho S = 1-3+32-33+...+398-399
a) Chung minh rang S la boi cua -20
b) Tinh S tu do suy ra 3100 chia 4 du 1
Những câu hỏi liên quan
cho S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
a) chung minh rang S la boi cua -20
Tinh S tu do suy ra 3^100 chia cho 4 du 1
Cho S = 1- 3+ 32- 33+ ... + 398- 399
a) Chung minh rang S la boi cua -20
b)Tinh S, tu do suy ra 3100 chia 4 du 1
S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
= -20+..+396(1-3+32-33)=-20+..+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=1-3+32-33+...-399
a,chung minh A la boi cua -20
b,tinh s, tu do suy ra 3100chia cho 4 du 1
23 tháng 6 2023 lúc 13:58
Cho S = 1-3+32-33+...+398 - 399.
a) Chứng minh rằng : S là bội của -20.
b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.
a,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+398 - 399
S = 30 - 31 + 32 - 33+...+ 398 - 399
xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)
100 : 4 = 25
Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì:
S = ( 1 - 3 + 32 - 33) +....+( 396 - 397 + 398 - 399)
S = - 20+...+ 396.(1 - 3 + 32 - 33)
S = - 20 +...+ 396.(-20)
S = -20.( 30 + ...+ 396) (đpcm)
b,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+ 398 - 399
3S = 3 - 32 + 33-...-398 + 399 - 3100
3S + S = - 3100 + 1
4S = - 3100 + 1
S = ( -3100 + 1): 4
S = - ( 3100 - 1) : 4
Vì S là số nguyên nên 3100 - 1 ⋮ 4 ⇒ 3100 : 4 dư 1 (đpcm)
Đúng 5
Bình luận (0)
s=1-3+32-33+.............+398-399
a]chung minh s la boi cua -20
b]tim s ,tu do suy ra 3100 chia 4 du 1
choS= 1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
A,CMR S LA BOI CUA -20
B,TINH S TU DO SUY RA 3^100 CHIA 4 DU 1
cho S= 1-3 + 3 mu 2 - 3 mu 3 +...+3 mu 98 - 3 mu 99
a) cmr : s la boi cua -20
b) tinh s , tu đo suy ra 3 mu 100 chia 4 du 1
cho s=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
a, cmr s la boi cua -20
b,tinh s roi suy ra 3^100 chia 4 du 1
S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
S=1.(1-3+3^2-3^3)+3^4.(1-3+3^2-3^3)+...+3^96.(1-3+3^2-3^3)
S=1.(-20)+3^4.(-20)+...+3^96.(-20)
S=(1+3^4+...+3^96).(-20) chia hết cho -20
Vậy S là bội của -20
b)
S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100
4S=1-3^100
S=1-3^100/4
Suy ra 1-3^100 chia hết cho 4
Mà 1 chia 4 dư 1
Suy ra 3^100 chia 4 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
bai 1 tim so tu nhien nho nhat sao cho khi chia cho 3 du 1 ;4 du 2 ; 5 du 3; 6 du 4 va chia het cho 11
bai 2 chung minh rang 1/22+ 1/32+1/42+......+ 1/1002 be hon 1
bai 3 cho 3n+ 1 la boi cua 10 ( n thuoc Z+)chung minh 3n+4+1 la boi cua 10
giup minh voi !!!!
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2 cậu tự làm nhé . Bởi vì chương trình của mình chưa đến phân số
Đúng 0
Bình luận (0)