Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đuong thẳng CD tại M, tia DE cắt đuong thẳng AB tại N.CMR:a, tam giác MBC đồng dạng tam giác BCN. b, BM vuông góc CN
Những câu hỏi liên quan
Cho hinh vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E . Tia AE cắt đường thẳng CD tại M , tia DE cắt đường thẳng AB tai N . Cmr :
a, Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM
b, BM vuông góc CN
hình vuông ABCD trên BC lấy E , AE cắt CD tại M , DE cắt AB tại N CMR:
a) tam giác MBC và tam giác BCN đồng dạng
b)BM vuông góc CN
Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy E, tia AE cắt đường CD tại M. Tia DE cắt đường AB tại N. Chứng minh
a) tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM
b) BM vuông góc với CN
giúp
cho hình vuông ABCD trên cạch BC lấy E . AE cắt CD tại M . DE cắt AB tại N . chứng minh :
a, tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM
b, BM vuông góc với CN
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB 12cm, AC 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD 8cm, AE 4cm. Biết DE 10cm, tính độ dài cạnh BC.Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ 𝐷̂ 900 ; AB 2; CD 4,5, BD 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAH đồng dạng với tam giác ABC
. Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M, tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng
a) Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM b) BM vuông góc với CN.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 2cm, BC =3cm. Chứng minh rằng 𝐴̂ =2𝐵̂
. Bài 7: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết AG =2GK và CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm D thay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD = MB2 . Chứng minh rằng:
a) Tam giác DBM và MCE đồng dạng
b) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.
c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.
d) Khoảng cách từ M đến ED không đổi khi D thay đổi trên AB.
Cho hình vuông ABCD trên BC lấy E, tia AE cắt các đường thẳng CD tại M và tia DE cắt AB tại N Chứng minh BM vuông góc với CN
3 tháng 12 2023 lúc 13:43
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M trên cạnh BC (MB MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN . Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E . Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F .
a) Chứng minh: EM FN
b) Qua E kẻ ED // AC ( D BC ). Chứng minh MB< MD .
c) EF cắt BC tại O . Chứng minh OE= OF .
a: ΔACB cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{FCN}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FCN}\)
Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có
BM=CN
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
=>EM=FN
b: ED//AC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
=>ΔEBD cân tại E
ΔEBD cân tại E
mà EM là đường cao
nên M là trung điểm của BD
=>MB=MD
c: EM\(\perp\)BC
FN\(\perp\)BC
Do đó: EM//FN
Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
ME=NF
\(\widehat{MEO}=\widehat{NFO}\)(hai góc so le trong, EM//FN)
Do đó: ΔOME=ΔONF
=>OE=OF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DNBM Chứng minh tam giác ANDABM và tam giác MAN vuông cân Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2BM.DP Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQAI.AD và góc DAQHMQ Chứng minh tam giác NDH đồng dạng NIQ
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM
Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân
Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc DAQ=HMQ
Chứng minh tam giác NDH đồng dạng NIQ
cho tam giác ABC vuông tại B ,tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D .Trên cạnh AC lấy E sao cho AB=AE
a) C/m tam giác BDA=tam giác EDA
b)Trên tia đối của tia đối BA lấy M sao cho BM=EC .C/m MD=CD
c) C/m 3 điểm MDE thẳng hàng
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)
=> Góc BAD = góc DAC
hay góc BAD = góc DAE
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
AD cạnh chung
Góc BAD = góc DAE (chứng minh trên)
AB = AE (gt)
=> Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c) (đpcm)
b) Ta có: Góc DBM + ABD = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc DBM = 180o - ABD = 180o - 90o = 90o
Lại có: Góc AED = góc ABD (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Vì góc ABD = 90o nên góc AED = 90o
Mà góc CED + góc AED = 180o
=> Góc CED = 180o - 90o = 90o
=> Góc DBM = góc CED
Xét tam giác BDM và tam giác CDE có:
BD = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Góc DBM = góc CED (chứng minh trên)
BM = CE (gt)
=> Tam giác BDM = tam giác EDC (c.g.c)
=> DM = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: tam giác BDM = tam giác EDC (chứng minh trên)
=> Góc BDM= góc CDE (2 góc tương ứng)
Mà góc CDE + góc BDE = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc BDM + góc BDE = 180o
hay góc EDM = 180o
=> 3 điểm D, E, M thẳng hàng (đpcm)
ghi hộ mình cái gt,kl
GT: Tam giác ABC vuông tại B
AD là tia phân giác của góc BAC
AB = AE (E thuộc AC)
BM = CE (M thuộc tia đối của tia BA)
KL: Tam giác ABD = tam giác AED
DM = CD
3 điểm D, E, M thẳng hàng