Những câu hỏi liên quan
Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệu
Xem chi tiết
hong thi dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Đạt
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2023 lúc 13:47

a: ΔACB cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{FCN}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FCN}\)

Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có

BM=CN

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)

Do đó: ΔEBM=ΔFCN

=>EM=FN

b: ED//AC

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{EDB}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)

=>ΔEBD cân tại E

ΔEBD cân tại E

mà EM là đường cao

nên M là trung điểm của BD

=>MB=MD

c: EM\(\perp\)BC

FN\(\perp\)BC

Do đó: EM//FN

Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có

ME=NF

\(\widehat{MEO}=\widehat{NFO}\)(hai góc so le trong, EM//FN)

Do đó: ΔOME=ΔONF

=>OE=OF

Bình luận (0)
Hải Anh Bùi
Xem chi tiết
Lê Đức Thọ
Xem chi tiết
.
11 tháng 2 2021 lúc 9:30

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)

=> Góc BAD = góc DAC

hay góc BAD = góc DAE

Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:

AD cạnh chung

Góc BAD = góc DAE (chứng minh trên)

AB = AE (gt)

=> Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c)   (đpcm)

b) Ta có: Góc DBM + ABD = 180o (2 góc kề bù)

=> Góc DBM = 180o - ABD = 180o - 90o = 90o

Lại có: Góc AED = góc ABD (vì tam giác ABD = tam giác AED)

Vì góc ABD = 90o nên góc AED = 90o

Mà góc CED + góc AED = 180o

=> Góc CED = 180o - 90o = 90o

=> Góc DBM = góc CED

Xét tam giác BDM và tam giác CDE có:

BD = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Góc DBM = góc CED (chứng minh trên)

BM = CE (gt)

=> Tam giác BDM = tam giác EDC (c.g.c)

=> DM = CD (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)
c) Ta có: tam giác BDM = tam giác EDC (chứng minh trên)

=> Góc BDM= góc CDE (2 góc tương ứng)

Mà góc CDE + góc BDE = 180o (2 góc kề bù)

=> Góc BDM + góc BDE = 180o

hay góc EDM = 180o

=> 3 điểm D, E, M thẳng hàng   (đpcm)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Đức Thọ
11 tháng 2 2021 lúc 14:39

ghi hộ mình cái gt,kl

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
.
11 tháng 2 2021 lúc 16:04

GT:  Tam giác ABC vuông tại B

        AD là tia phân giác của góc BAC

        AB = AE (E thuộc AC)

        BM = CE (M thuộc tia đối của tia BA)

KL:  Tam giác ABD = tam giác AED

        DM = CD

         3 điểm D, E, M thẳng hàng

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa