Do: AB//CD nên : \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (trong cùng phía)

Mà: \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=\frac{\left(180+20\right)}{2}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{A}-20^o=100^o-20^o=80^o\)

Tương tự: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (trong cùng phía) 

Mà: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=3\widehat{C}=180^o\)

Do đó: \(\widehat{C}=\frac{180^o}{3}=60^o\)

Do: \(\widehat{B}=2\widehat{C}=60^o.2=120^o\)

Vậy:....

AB//CD => A + D = 180 độ ﴾ hai góc trong cung phía﴿ ﴾1﴿

A ‐ D = 20 độ ﴾2﴿

Lấy ﴾1﴿ + ﴾2﴿ => A +D +A ‐ D = 180 + 20 => 2A = 200 => A = 100 ĐỘ

A + D = 180 ĐỘ => D = 180 ‐A = 180 ‐100 = 80 ĐỘ

AB// CD => B +C = 180 ĐỘ ﴾hai góc trong cung phía﴿

Hay 2C +C = 180 ĐỘ => 3C = 180 ĐỘ => C = 60 ĐỘ

B+C =180 ĐỘ => B= 180 ‐C = 180 ‐ 60 = 120 ĐỘ 

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

a: BA=BC

DC=DA

=>BD là trung trực của AC

b: Xét ΔABD và ΔCBD có

BA=BC

BD chung

DA=DC

=>ΔABD=ΔCBD

=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

A + 95⁰ = 180⁰

A = 180⁰ - 95⁰

A = 85⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

B + 65⁰ = 180⁰

B = 180⁰ - 65⁰

B = 115⁰