- Nếu HB = HC ⇒ HB2 = HC2.

⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AB2 = AC2

⇒ AB = AC

- Nếu AB = AC ⇒ AB2 = AC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2

⇒ HB2 = HC2

⇒ HB = HC

AB > AC ⇒ AB2 > AC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2

⇒ HB2 > HC2

⇒ HB > HC

Xét tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB2 = AH2 + HB2 (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AC2 = AH2 + HC2 (2)

Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2.

⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AB2 > AC2

⇒ AB > AC

tròn 1 điểm:33333 chế lại làm theo định lý pytago 

ta có BH^2=AB^2-AH^2( áp dụng định lý pytago)

HC^2=AC^2-AH^2( áp dụng định lý pytago)

vì AB>AC=> AB^2>AC^2=> AB^2-AH^2>AC^2-AH^2=> BH^2>HC^2 => BH>CH (BH,CH>0)

làm thêm thui chứ cách của bạn ngắn hơn và đúng:33333

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a²

Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b² + c²

Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a² = b² + c²

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.

Do đó

S_ABDE = (b+c)²= S_b+ S_c+ 4. (1)

S_GHIK= (b+c)² = S_a + 4. (2)

Từ (1) và (2) suy ra

S_b+ S_c = S_a