đây e nhé! chúc em học tốt!

Giải 

Ta có :

\(\overline{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+x_3n_3+...+x_kn_k}{N}\)

Với N = \(n_1+n_2+....n_k.\)

a) \(=\frac{n_1\left(x_1+a\right)+n_2\left(x_2+a\right)+...+n_k\left(x_k+a\right)}{N}=\overline{X+a.}\)

Thật vậy :

\(\overline{X}+a=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}+a=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kk_k+aN}{N}\)

\(=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_k+n_k+an_1+an_2+...+an_k}{N}\)

\(=\frac{n_1\left(x_1+a\right)+n_2\left(x_2+a\right)+...+n_k\left(x_k+a\right)}{N}\)

Trường hợp trừ cũng chứng minh như cộng 

41 nhé bạn

1) Hai lần tổng của 3 sô A; B; C :

432 x 2 + 368 x 2 + 421 x 2 = 2442

Trung bình cộng 3 số đó là :

2442 : 2 : 3 = 407

2) Mỗi người sẽ bắt tay 9 người còn lại :

Người thứ nhất bắt tay 9 người kia sô cái bắt tay là 9

Người thứ hai cũng bắt tay 9 người nhưng vì đã bắt với  thứ nhất rồi nên chỉ còn 8 cái 

Và cứ như thê, số cái bắt tay :

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 cái

3)

 

Có 10 hình tam giác nhận AH làm đường cao : ACM; AMH; AHN; ANB; ACH; AMN; AHB; ACN; AMB; ABC

Bài 1: Theo đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{A+B}{2}=432\\\frac{A+C}{2}=368\\\frac{B+C}{2}=421\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A+B=864\\A+C=736\\B+C=842\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}B=864-A\\C=736-A\\\left(864-A\right)+\left(736-A\right)=842\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}B=864-A\\C=736-A\\1600-2\times A=842\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}B=864-A\\C=736-A\\758=2\times A\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}B=485\\C=357\\A=379\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A=379\\B=458\\C=357\end{cases}}\)

Bài 2: Có 5 cái bắt tay...

Bài 3:

Có tất cả là 8 hình