cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [a;b] mà f(a) khác f(b) . Hai số c,d bất kì thỏa mãn cd>0. CM tồn tại số r thỉa mãn :
c.f(a)+d.f(b)-(c+d).f(r)=0
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y f( x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên , khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y f( x) đồng biến trên khoảng . B. Hàm số y f( x) nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số y f(x) nghịch biến trên khoảng
-
π
;
-
π
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên 
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng 
.
B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng 
.
C. Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng - π ; - π 2 và π 2 ; π .
D. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng 
.
Chọn D
Trong khoảng 
đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trên trục hoành nên hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng ( 0; π)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)f(x) +x . A. Không có giá trị B. x 0 C. x 1 D. x 2
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .
A. Không có giá trị
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f(x). Biết rằng đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)f(x)+x. A. Không có giá trị
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x). Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x.
A. Không có giá trị
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
1
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽHàm số
y
f
(
x
)
có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Đáp án A
Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x), suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) là
Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số có 4 điểm cực trị.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’( x) và hàm số y f’( x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y f( x) đồng biến trên R B. Hàm số y f( x) nghịch biến trên R. C. Hàm số y f( x) chỉ nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số y f( x) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’( x) và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên R
B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên R.
C. Hàm số y= f( x) chỉ nghịch biến trên khoảng 
.
D. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Chọn D
Trong khoảng (0 ; + ∞) đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía dưới trục hoành- tức là f’( x)< 0 trên khoảng đó
=> Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f( x) đồng biến trên R. B. Hàm số f( x) nghịch biến trên R. C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0; 1) . D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số f( x) đồng biến trên R.
B. Hàm số f( x) nghịch biến trên R.
C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Chọn C
Trong khoảng ( 0; 1) đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía dưới trục hoành nên trên khoảng này thì f’( x)< 0.
=> hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f( x) trên [ a; e]? A.
m
a
x
[
a
,...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?
A. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( c ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( a )
B. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( a ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
C. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( e ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
D. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( d ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f( b) nhưng giá trị lớn nhất có thể là f (a) hoặc f( e) Theo giả thiết ta có: f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) nên f(a) - f( d)) = f( b) - f( c)< 0
Suy ra : f( a) < f( d) < f( e)
Vậy m a x [ a ; e ] f ( x ) = f ( e ) ; m i n [ a ; e ] f ( x ) = f ( b )
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Biết đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Các điểm cực đại của hàm số y=f(x)trên đoạn [0;3] là
A. x=0 và x=2.
B. x=1 và x=3.
C. x=2.
D. x=0.
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên [-2;2], có đồ thị của hàm số y f(x) như sau: Tìm giá trị
x
0
để hàm số yf(x) đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2]. A.
x
0
2 B.
x
0
-1 C.
x
0
-2 D.
x
0
1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2], có đồ thị của hàm số y= f'(x) như sau: Tìm giá trị x 0 để hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2].
A. x 0 = 2
B. x 0 = -1
C. x 0 = -2
D. x 0 = 1
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên
ℝ
. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số yf(f(x)) bằng? A. 8. B. 9 C. 10. D. 11.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?
A. 8.
B. 9
C. 10.
D. 11.
