a) Giả sử A \(\le\)B

Đặt: A = 45 x A', B = 45. B' (A', B' \(\inℕ^∗\),\(ƯCLN\left(A',B'\right)=1\), A'\(\le\)B)

\(\Rightarrow\)45 x A' x 45 x B' = 24300

          A' x B' = 24300 : 45² = 12

Ta có: 12 = 1 x 12 = 3 x 4

\(\Rightarrow\)Ta có các trường hợp:

- Nếu A' = 1, B' = 12 \(\Rightarrow\)A = 45; B = 360

- Nếu A' = 3, B' = 4 \(\Rightarrow\)A = 135, B = 180

 BCNN(a,b)=360 
<=> a=360/h 
b=360/k 
suy ra a.b=(360/h)(360/k)=4320 
<=> 360*360/4320=h*k 
<=>h*k=30 
Vì a,b thuộc N nên h,k thuộc N 
<=>h*k=1*30=2*15=3*10=5*6 
do a<b nên h>k 
do đó h,k thuộc tập hợp (30;1);(15;2);(10;3);(6;5) 
Vậy a=360/30=12 ; b=360/1=360 
a=360/15=24 ; b=360/1=180 
a=360/10=36 ; b=360/3=120 
a=360/6=60 ; b=360/5=72 

Bài làm của bạn Alexandra Jade khá tốt, chỉ bổ sung thêm điều kiện là h và k phải là hai số nguyên tố cùng nhau (vì nếu có ước chung lớn hơn 1 thì BCNN(a,b) sẽ nhỏ hơn 360.

Thêm nữa là đề bài không yêu cầu a < b nên phải bổ sung thêm các trường hợp \(a\ge b\)

Mk cho bạn mấy công thức này chắc bạn cx tự giải đc:

a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)

Nếu ƯCLN(a,b)=c=>a=cm ; b=cn và m,n nguyên tố cùng nhau 

Cái bài 2 cm theo phuong pháp phản chứng nhá

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

ban ay lam dung roi

a)  Vì UCLN(a,b)=6 nên a=6m      b=6n     (với m,n thuộc N; UCLN(m,n)=1) (1)

suy ra a+b=6m+6n=6(m+n)=84

suy ra m+n=84:6=14 (2)

các cặp (m,n) thoả mãn là :   (1;13)  (13;1)   (3;11)   (11;3)   (5;9)   (9;5)     

các cặp (a,b) thoả mãn là : (6;78)     (78;6)        (18;66)      (66;18)           (30; 54)           (54;30)

Gọi hai số cần tìm là a;b

-Ta có:BCNN (a;b)=ab

=>ƯCLN(a;b)=ab;BCNN(a,b)=4320:360=12

-Gọi a=12m

       b=12n(ƯCLN(m;n)=1

=>ab=12m.12n=4320

=>144mn=4320

=>mn=30

Ta tìm được (m;n)=(1;30) (2;15) (3;10) (5;6) (6;5) (10;3) (15;2) (30;1)

Lấy m;n nhân với 12,ta tim được (a;b)=(12;360) (14;180) (36;120) (60;72) (72;60) (120;36) (180;14) (360;12)