Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi  y = x 2 3  , x = 0 và tiếp tuyến với đường  y = x 2 3  tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 1 ,  tiếp tuyến D của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức

A.  V = π ∫ - 1 2 x 2 - 1 4 d x - 81 π 8

B.  V = π ∫ - 1 2 x 2 - 1 4 d x

C.  V = π ∫ 1 2 x 2 - 1 4 d x - 81 π 8

D.  V = π ∫ - 1 39 24 x 2 - 1 4 d x

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 1  tiếp tuyến D của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol P : y = x 2 , trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A.  77π/15

B.  64π/15

C.  176π/15

D.  16π/15

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2 x + x 2  , trục hoành và các đường thẳng x=0; x=1   Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng

Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e x − 1 ,  các trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2 x với x ≥ 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

A.  V = 1 3 + e 2 − 1 2 e 2 .

B.  V = π 5 e 2 − 3 6 e 2 .

C.  V = 1 2 + e − 1 e π .

D.  V = 1 2 + e 2 − 1 2 e 2 .

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y   =   e x , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Cho  hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= x 2 + 1  , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể  tích v bằng bao nhiêu?

A. V=2

B. V =  4 π 3

C. V =  4 3

D. V =  2 π