trong 7 số tự nhiên a1;a2;a3;a4;...;a7 . Mỗi số bằng 1 hoặc -1 . Hỏi S=a1.a2+a2.a3+...+a7.a1 có thể bằng 0 được không ??????????????? !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho 7 số tự nhiên a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7 .Chứng minh rằng : tồn tại một số chia hết cho 7 hoặc tồn tại tổng một số số liên tiếp trong dãy chia hết cho 7
mình học lớp 4 bạn đố như này bố thằng nào trả lời được
tìm 4 số tự nhiên a1<a2<a3<a4 sao cho tất cả các số d1=a1-a3,d2=a3-a2,d3=a2-a1,d4=a4-a2,d5=a3-a1,d6=a4-a1 đều là số nguyên tố trong đó có thể có các số nguyên tố bằng nhau
chon dai di thoi
a1=1
a2=3
=>d3=2
d1=a1-a3 de sai roi a1<a3 khong co d1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 10 số tự nhiên a1,a1,a3,..,a10.chứng minh rằng thé nào cũng có 1 số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10
TH1 : Trong cac so tren co 1 so ai chia hết cho 10 ( i = 1;2;3;...;9)
SUY RA trong 10 số bất kì có 1 số chia hết cho 10 ( 1)
TH2 : Trong các số trên ko có số nào chia hết cho 10 .Khi đó các số dư khi chia cho 10 là 1;2;3;...;9 ( 9 chữ số ),với 10 số chia cho 10 nên ít nhất sẽ có 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyen li dirich le)
Suy ra hiệu của 2 số đó sẽ chia hết cho 10 (2)
Từ 1 và 2 suy ra thế nào cũng sẽ có 1 số bất kì hoac hiệu một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10(DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho 25 số tự nhiên a1;a2;a3;a4;...a25 thỏa mãn điều kiện:
1/căn a1 +1/căn a2+....+1/căn a25 = 9
chứng minh trong 25 số tồn tại 2 số bằng nhau
Cho 10 số tự nhiên bất kì .a1,a2,....,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có 1 hoặc 1 tổng số các số tự nhiên liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10
Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau :
+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm )
+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .
=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .
Cho 50 số tự nhiên a1, a2, a3,...,a50 thỏa mãn 1 a1 1 a2 1 a3 ... 1 a50 51 2. Chứng minh rằng trong 50 số đó có ít nhất 2 số bằng nhau.
Giả sử a1;a2;a3;a4;........;a50a1;a2;a3;a4;........;a50 là 50 số tự nhân khác nhau và 0<a1<a2<a3<........<a500<a1<a2<a3<........<a50
⇒1a1+1a2+1a3+1a4+.....+1a50≤11+12+13+.....+150⇒1a1+1a2+1a3+1a4+.....+1a50≤11+12+13+.....+150
<1+12+12+....+12=1+492=512<1+12+12+....+12=1+492=512 (mâu thuẫn giả thiết)
⇒⇒Trong 50 số trên có ít nhất 2 số bằng nhau
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
¯...
Đọc tiếp
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 ¯ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a 1 < a 2 < a 3 < a 4 > a 5 > a 6 > a 7 .
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
. Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn ...
Đọc tiếp
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a 1 < a 2 < a 3 < a 4 > a 5 > a 6 > a 7
A. 1 243
B. 1 486
C. 1 1215
D. 1 972
cho 2017 số nguyên dương a1,a2,a3,a4,...,a2017 thõa mãn 1/a1+1/a2+1/a3+....+1/a2017=1009. chứng minh rằng có ít nhất hai trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau