bÀI TẬP :a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr : \(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
nếu thấy đề sai chỗ nào thì sửa lại giúp mik nhé !
Những câu hỏi liên quan
a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr :
\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
\(a,\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)
\(\text{Suy ra: }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a}{c}\Rightarrow c.\left(a+b\right)=a.\left(c+a\right)\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\)
=>a2=bc
b)Viết đề rõ lại giúp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho :
A= a+b+5 B= b-c-9
C= b-c-4 D= -b-a
Chứng minh A+B = C-D
Ta có :\(\text{VT = A + B}\)
\(\text{= ( a + b + 5 ) + ( b – c – 9 )}\)
\(\text{= a + b + 5 + b – c – 9}\)
\(\text{= a + ( b + b ) – c + ( 5 – 9 )}\)
\(\text{= a + 2b – c – 4 (1)}\)
\(\text{VP = C – D}\)
\(\text{= ( b – c – 4 ) – ( -b – a )}\)
\(\text{= b – c – 4 + b + a}\)
\(\text{= ( b + b ) – c + a – 4}\)
\(\text{= 2b – c + a – 4}\)
\(\text{= a + 2b – c – 4 (2)}\)
\(\text{từ (1) và (2) suy ra}\)\(\text{ A + B = C – D ( đpcm ) }\)
Đúng 4
Bình luận (2)
Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c
Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3
Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1Cho frac{a+b+c}{a+b-c}frac{a-b+c}{a-b-c}left(bne0right)Chững minh c0Bài 2Cho tỉ lệ thức frac{a+b}{b+c}frac{c+d}{d+a}Chững minh a + b+ c+ d 0Bài 3Cho frac{cx-az}{b}frac{ay-bx}{c}frac{bz-cy}{a}Chững mình rằng frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}Bài 4Cho a + b c + d và a^2+b^2+c^2c^2+d^2left(a,b,c,dne0right)Chững minh rằng 4 số a,b, c, d lập thành 1 tỉ lệ thứcBài 5Cho left(x1P-y1Qright)^{2n}+left(x2P+y2Qright)^{2m}+...+left(xkP-ykQright)^{2k}le0left(n,m,...,kinℕ^∗;P,Qne0right)Chứng minh rằng frac{...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\left(b\ne0\right)\)
Chững minh c=0
Bài 2
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)
Chững minh a + b+ c+ d = 0
Bài 3
Cho \(\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bz-cy}{a}\)
Chững mình rằng \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Bài 4
Cho a + b = c + d và \(a^2+b^2+c^2=c^2+d^2\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Chững minh rằng 4 số a,b, c, d lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 5
Cho \(\left(x1P-y1Q\right)^{2n}+\left(x2P+y2Q\right)^{2m}+...+\left(xkP-ykQ\right)^{2k}\le0\left(n,m,...,k\inℕ^∗;P,Q\ne0\right)\)
Chứng minh rằng \(\frac{x1+x2+x3+...+xk}{y1+y2+y3+...+yk}\)
Bài 6
Biết rằng \(\hept{\begin{cases}a1^2+a2^2+a3^2=P^2\\b1^2+b2^2+b3^2=Q^2\end{cases}}\) và \(a1\cdot b1+a2\cdot b2+a3\cdot b3=P\cdot Q\)
Chứng minh \(\frac{a1}{b1}=\frac{a2}{b2}=\frac{a3}{b3}=\frac{P}{Q}\)
Bài 7
Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thảo mãn \(\left(ad+bc\right)^2=4abcd\)
Chững minh rằng 4 số a, b, c ,d có thê rlaapj thành 1 tỉ lệ thức
Bài 8
Cho các số a, b, c thảo mãn \(\frac{a}{2010}=\frac{b}{2011}=\frac{c}{2012}\)
a. Tính \(M=\frac{2a-3b+c}{2c-3b}\)
b. Chứng minh rằng \(a\cdot\left(a-b\right)\cdot\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)
bài1 cho: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a9/a1.
và a1+a2+a3+...a9 khác 0.
chứng minh:a1=a2=a3=...=a9
bài 2 cho a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c
chứng minh :c khác 0.
a1/2=a2/a3=a3/a4=....=a9/a1=a1+a2+a3+...+a9/a1+a2+a3+...+a9=1 =>a1=a2,a2=a3,...,a9=a1 =>a1=a2=a3=a4=...=a9
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng: b*1010+c*100+a*1 chia hết cho 4 với a,b,c nằm trong tập hợp N và a+b*2chia hết cho 4chứng minh rằng: b*1010+c*100+a*1 chia hết cho 4 với a,b,c nằm trong tập hợp N và a+b*2chia hết cho 4
ai trả lời nhanh thì tôi k cho nhiều nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cac so nguyen duong a,b,c,x,y,z1, Biet 1/a 3/b + c 5/c + a. Hay rut gon phan so A a/2b - c2. Biet a/b 2b/cc 4c/a. Hay rut gon phan so B ab + bc + ca/a2 + b + c23. Biet x/a y/b z/c. Hay rut gon phan so C x*y*z*(b+c)*(c+a)*(a+b)/a*b*c(y+z)*(z+x)*(x+y)4. Biet ab/a + 2b 2/5; bc/b + 2c 3/4; ca/c +2a 3/5. Hay rut gon phan so D abc/ab+bc+ca5. Biet 3/a -4b 5c. Hay rut gon phan so E 3bc + ab - 4ac/6bc - 8ac -abGiup minh nhe! Ai lam duoc va dung cho tick.Thanks cac ban
Đọc tiếp
Cho cac so nguyen duong a,b,c,x,y,z
1, Biet 1/a = 3/b + c = 5/c + a. Hay rut gon phan so A = a/2b - c
2. Biet a/b = 2b/cc = 4c/a. Hay rut gon phan so B = ab + bc + ca/a2 + b + c2
3. Biet x/a = y/b =z/c. Hay rut gon phan so C = x*y*z*(b+c)*(c+a)*(a+b)/a*b*c(y+z)*(z+x)*(x+y)
4. Biet ab/a + 2b = 2/5; bc/b + 2c = 3/4; ca/c +2a = 3/5. Hay rut gon phan so D = abc/ab+bc+ca
5. Biet 3/a -4b = 5c. Hay rut gon phan so E = 3bc + ab - 4ac/6bc - 8ac -ab
Giup minh nhe! Ai lam duoc va dung cho tick.
Thanks cac ban
xin lỗi tớ ấn nhầm chỗ M=7 tớ làm lại rồi đó
ban tra loi het cac cau hoi phia tren kia ho minh dc ko?
Cho cac so nguyen duong a,b,c,x,y,z1, Biet 1/a 3/b + c 5/c + a. Hay rut gon phan so A a/2b - c2. Biet a/b 2b/cc 4c/a. Hay rut gon phan so B ab + bc + ca/a2 + b + c23. Biet x/a y/b z/c. Hay rut gon phan so C x*y*z*(b+c)*(c+a)*(a+b)/a*b*c(y+z)*(z+x)*(x+y)4. Biet ab/a + 2b 2/5; bc/b + 2c 3/4; ca/c +2a 3/5. Hay rut gon phan so D abc/ab+bc+ca5. Biet 3/a -4b 5c. Hay rut gon phan so E 3bc + ab - 4ac/6bc - 8ac -abGiup minh nhe! Ai lam duoc va dung cho tick.Thanks cac ban
Đọc tiếp
Cho cac so nguyen duong a,b,c,x,y,z
1, Biet 1/a = 3/b + c = 5/c + a. Hay rut gon phan so A = a/2b - c
2. Biet a/b = 2b/cc = 4c/a. Hay rut gon phan so B = ab + bc + ca/a2 + b + c2
3. Biet x/a = y/b =z/c. Hay rut gon phan so C = x*y*z*(b+c)*(c+a)*(a+b)/a*b*c(y+z)*(z+x)*(x+y)
4. Biet ab/a + 2b = 2/5; bc/b + 2c = 3/4; ca/c +2a = 3/5. Hay rut gon phan so D = abc/ab+bc+ca
5. Biet 3/a -4b = 5c. Hay rut gon phan so E = 3bc + ab - 4ac/6bc - 8ac -ab
Giup minh nhe! Ai lam duoc va dung cho tick.
Thanks cac ban
Trong 1 lop 60% so hs gioi la 9 em
a)tinh so hs gioi cua lop
b)2/3 hs kha = 80% HSgioi. tim so hs kha cua lop
C)biet lop chi co gioi va kha. tim tong so hs cua lop
ai nhanh mk tick cho
a: Số học sinh giỏi là 9:3/5=9x5/3=15(bạn)
b: Tỉ số giữa số học sinh khá và giỏi là:
4/5:2/3=4/5x3/2=12/10=6/5
Số học sinh khá là 15x6/5=18(bạn)
b: Tổng số học sinh là 15+18=33(bạn)
Đúng 0
Bình luận (0)