Cho đường tròn (O;R). Gọi A và B là 2 điểm thuộc đường tròn sao cho góc AOB=120. tiếp tuyến với đường tròn tại A và B cắt nhau tại M , C là điểm thay đổi trên cung nhỏ AB. tiếp tuyến tại C cắt MA, MB lần lượt tại P, Q. Gọi E,F là giao điểm OP, OQ với AB
a, chứng minh OC, PF, QE đồng quy
b, Tính tỉ số È/PQ và xác định vị trí C trên cung nhỏ AB sao cho EF nhỏ nhất