Cho hình vuông ABCD có cạnh a trên các cạnh BC;CD lần lượt lấy các điểm M;N sao cho CM+CN+MN = 2a đường chéo BD cắt AM và AN tại P và Q chứng minh rằng các đọan BP;PQ; QD là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng 17 cm. Trên các cạnh AB; BC; CD; DA lấy thứ tự các điểm E ; F; G; H sao cho AE = BF = CG = DH = 5 cm. CMR: EFGH là hình vuông, tính các cạnh của hình vuông đó
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 100cm (AB > BC ).Lấy điểm M trên cạnh AB ,điểm N trên cạnh CD sao cho AMND là hình vuông,còn BMNC là hình chữ nhật có chu vi 60cm. a) Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD. b) Tính diện tích tam giác DMC ?
giúp mình với
Gọi thời gian hoàn thành công việc người thứ 1 và thứ 2 một mình lần lượt là x và y (đk: x,y>125125)
Công việc mỗi người hoàn thành trong 1h là: - Người thứ 1:1x1x cv
- Người thứ 2:1y1y cv
Ta có: 1x+1y=5121x+1y=512 (1) Mà y-x=2 (2) => Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x=4 ( TM ) ; y=6 ( TM )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 17 cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, F, G, H sao cho AE=BF=CG=DH=5cm. Cmr EFGH là hình vuông
AE=BF=CG=DH
=>EB=FC=DG=HA
Xét ΔAEH vuông tại A và ΔBFE vuông tại B có
AE=BF
AH=BE
=>ΔAEH=ΔBFE
=>EH=EF
Xét ΔBEF vuông tại B và ΔCFG vuông tại C có
BE=CF
BF=CG
=>ΔBEF=ΔCFG
=>EF=FG
Xét ΔFCG vuông tại C và ΔGDH vuông tại D có
CF=DG
CG=DH
=>ΔFCG=ΔGDH
=>FG=GH
=>EF=FG=GH=HE
ΔAHE=ΔBEF
=>góc AEH=góc BFE
=>góc AEH+góc BEF=90 độ
=>góc HEF=90 độ
Xét tứ giác EHGF có
EH=HG=GF=EF
góc HEF=90 độ
=>EHGF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 12 2021 lúc 10:08
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE BF CG DH. Tứ giác EFGH là hình gì?A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành.Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:D. Hình vuông.A. 4cm. B. 7cm. C. 14cm.Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:D. 8cm.A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm.D. 8cm.
Đọc tiếp
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. Hình vuông. |
A. 4cm. B. 7cm. C. 14cm. Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. 8cm. |
A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm. | D. 8cm. |
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. Hình vuông. |
A. 4cm. B. 7cm. C. 14cm. Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là: | D. 8cm. |
A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm. | D. 8cm. |
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành. D. Hình vuông.
Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
A. 4cm. B. 7 cm. C. 14cm. D. 8cm.
Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm. D. 8 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có cạnh AB =7cm. Trên các cạnh AB,BC,CD,AD.Lấy các diểm M,N,P,Q SAO CHO AM=B=CP=DQ=3CM
a)cm rằng mnpq là hình vuông
8.Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2700cm2.
Trên AD lấy điểm M sao cho AM AD, AD 45 cm,
Trên BC lấy N sao cho BN BC....
Đọc tiếp
8.Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2700cm2.
Trên AD lấy điểm M sao cho AM= AD, AD= 45 cm,
Trên BC lấy N sao cho BN = BC.
a. Các cạnh song song với MN là . …………………………
b. Các cạnh vuông góc với DC là .……………………………...............................................
c. Tính diện tích hình chữ nhật MNCD và ABNM
……………………………………………………………………………………………………………………
cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4cm trên các cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e,f,g,h sao cho ae=bf=cg=dh=1cm A) tứ giác efgh là hình gì? B) tính diện tích của efgh? C) Xác định vị trí của e,f,g,h trên cạnh (ab=bc=cd=da) sao cho diện tích tứ giác efgh nhỏ nhất
a: AE+EB=AB
BF+FC=BC
CG+GD=CD
DH+HA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AE=BF=CG=DH
nên EB=FC=GD=HA
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔGCF vuông tại C có
EA=GC
AH=CF
Do đó: ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
Xét ΔEBF vuông tại B và ΔGDH vuông tại D có
EB=GD
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
=>EF=GH
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔFBE vuông tại B có
EA=FB
AH=BE
Do đó: ΔEAH=ΔFBE
=>EH=EF và \(\widehat{AEH}=\widehat{BFE}\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BEF}+\widehat{HEF}=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác EHGF có
EF=GH
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EF=EH
nên EHGF là hình thoi
Hình thoi EHGF có \(\widehat{HEF}=90^0\)
nên EHGF là hình vuông
b:
AH+HD=AD
=>AH+1=4
=>AH=3(cm)
ΔAEH vuông tại A
=>\(AE^2+AH^2=EH^2\)
=>\(EH^2=3^2+1^2=10\)
=>\(EH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
EHGF là hình vuông
=>\(S_{EHGF}=EH^2=10\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 100 cm(AB>BC).Lấy điểm M trên cạnh AB ,điểm N trên cạnh CD sao cho AMND là hình vuông,còn BMNC là hình chữ nhật là hình chữ nhât có chu vi 60cm
a)Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD
b)Tính diện tích hình tam giác DMC
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = D = 90 độ, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC và BD = BC a) Tính các góc của hình thang b) Biết AB = 3cm. Tính độ dài các cạnh BC và CD
a: \(\widehat{C}=45^0\)
\(\widehat{B}=135^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)