mình thích toán nhưng ko đồng ngĩa là mình giỏi toán

a, Xét 4 tam giác AFD, AGE, ADB, AEC có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{AFD\:}=\widehat{AGE}=\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\) (Do DF, EG, CE, BD là các đường cao của \(\Delta\)ABC)

\(\Rightarrow\)  AFD ~ AGE ~ ADB ~ AEC (gg)

Từ đó suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ rồi suy ra đpcm

b, Vì CE, DF là các đường cao ứng với AB (gt)

\(\Rightarrow\) E, F \(\in\) AB

\(\Rightarrow\) EF không // với BC (Đề sai)

Chúc bn học tốt!

cs can ve hinh ko hau chung minh lun  

hình đâu bn

ko có hình sao làm đc

Tương tự 4A

a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên  \(\Delta AGE~\Delta ADB\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)

 \(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)

\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)

b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)

\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)

Vậy FG // BC (đpcm)

Cảm ơn nhé

a: Ta có: EG\(\perp\)AC

BD\(\perp\)AC

Do đó: EG//BD

Xét ΔABD có EG//BD

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\)

=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AG\)(1)

Ta có: DF\(\perp\)AB

CE\(\perp\)AB

Do đó: DF//CE

Xét ΔAEC có DF//CE

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)

=>\(AD\cdot AE=AC\cdot AF\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AB\cdot AG=AC\cdot AF\)

b: AB*AG=AC*AF

=>\(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

nên FG//BC

tự vẽ hình nhé

a, xét tam giác abd và tam giác ace có

ab=ac(gt)

góc abd=góc ace(tam giác abc cân)

bd=ce(gt)

=>tam giác abd =tam giác ace (cgc)

=>ad=ae(2 cạnh tg ứng)

b,xét tam giác bdf và tam giác ceg có

bd=ce(gt)

góc fbd=góc gce(tam giác abc cân, f thuộc ab,g thuộc ac)

=>tam giác bdf=tam giác ceg(cạnh huyện góc nhọn)

=>