Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
Gợi ý : Theo đề ra thì O là
giao điểm của 3 đường phân giác trong của tg ABC nên:
AE = AF (1)
BD = BF mà BM = BA => DM = AF (2)
CD = CE mà CN = CA => DN = AE (3)
Từ (1); (2); (3) => DM = DN mà OD _I_ MN
=> tg MON cân tại O
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. O là giao điểm của các đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA;CN=CA. gọi D.E.F lần lượt là các hình chiếu của O trên BC,CA,AB. CMR
a Các tứ giác AMDF và AEDN là các hình thag cân và MF=NE
b. tam giác OMN cân
m ng giúp m nhanh nhanh nha m cần gấp :) :)
Cho tam giác ABC có cạnh BC lớn nhất.O là giao điểm của các đường phân giác.Trên cạnh BC, lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA,CN=CA.Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC,CA,Ab. Cmr:
a, Các tứ giác AMDF,AEDN là các hình thang cân và MF=NE
b,Tam giác OMN cân
Cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của góc B và góc C. Trên cạnh BC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho CD = CA, BE = BA.
a) Chứng minh B I ⊥ A E ; C I ⊥ A D .
b) Gọi M là giao điểm của BI và AD, N là giao điểm của CI và AE. Chứng minh A I ⊥ M N .
a) Tam giác ABE cân tại B có BI là phân giác nên cũng là đường cao, từ đó B I ⊥ A E . Tương tự C I ⊥ A D .
b) Từ kết quả ý a, chứng minh được I là trực tâm tam giác AMN, từ đó A I ⊥ M N
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BM(M thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN=BA.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN
a)Chứng minh:MA=MN và BM+AN<AB+3MN
b)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng KC.Chứng minh ba điểm B,M,I thẳng hàng
Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ
a: Xét ΔBAMvà ΔBNM có
BA=BN
góc ABM=góc NBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
b: Xét ΔBNK vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
BN=BA
góc NBK chung
=>ΔBNK=ΔBAC
=>BK=BC
Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNC vuông tại N có
MA=MN
góc AMK=góc NMC
=>ΔMAK=ΔMNC
=>MK=MC
=>BM là trung trực của CK
=>B,M,I thẳng hàng
bài 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A.M di chuyển trên đường cao AH qua E kẻ đường thẳng vuoonh góc với BM cắt BC tại E.hỏi khi M di chuyển trên AH thì trung điểm I của ME chỵ trên đường nào
bài 2:cho tam giác abc cạnh BC =a, các trung tuyến BD, CE. lấy M,N trên BC sao cho BM=MN=NC. gọi I là giao điểm của AM và BD.J là giao điểm của AN và EC.tính IJ theo a
bài 3: tam giác ABC. O là điểm cách dều 3 cạnh.trên tia BC lấy M sao cho BM=BA. trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. gọi D,E,F là hình chiếu của O trên BC,CA,AB.chứng minh NE=NF
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
