*Kẻ OI ⊥ EM, OH ⊥ FM. ⁽¹⁾

Theo đề, ta có AB=CD, AE=BM, CF=DM

Mà AI+EA=EI, IB+BM=IB và MD+DH=MH, HC+CF=HF

=>EM=MF ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾, suy ra:

IO=OH (định lí giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)⁽³⁾

EI=IM, MH=HF(định lí đường kính và dây) => EI=IM=MH= HF ⁽⁴⁾

Xét △EOI và △FOH, có:

EI=FH (theo ⁽⁴⁾) , góc EIO= góc FHO (=90^o)

IO=OH (theo⁽³⁾)

=> △EIO=△FOH (c.g.c)

Do đó: OE=OF ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy OE=OF (đpcm)

HAVE A GOOD DAY!

sách giáo khoa à

a. Điểm O nằm giữa M và N vì O là gốc chung của 2tia đối nhau OM và ON

b. MN = 2+4 = 6 (cm)

c. PO=ON

d. MQ= 3+4+2= 9(cm) 

Đề thiếu rồi bạn

a) Điểm A nằm giữa hai điểm M và N.

b) Tính được AB = 6 cm.

+) Trường hợp 1: Nếu AC < a. Đặt AC = b 

A C B M N

M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2

C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB

N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2

Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N 

=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2

+) Trường hợp 2: Nếu AC = AB (b = a)

Vì A nằm giữa C và B ; CA = AB => A là trung điểm của CB.Mà M là trung điểm của CB nên M trùng với A => MN = MA

Ta có: M là trung điểm của CA => MA = AC/2 = b/2 = a/2

=> MN  = a/2

+) Trường hợp 3: Nếu AC > AB (b > a)

A C B M N

M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2

C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB

N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2

Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N 

=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2

Vậy MN = a/2 

toàn mấy bài hại não z, dùng chương trình lớp trên giải đc ko, chứ lớp 8 ko thì dài lắm, có thể, lười làm @@