Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OE; OF; OG theo thứ tự vuông góc với các cạnh AC; AB; BC.a) Chứng minh OE = OF = OG.b) Tia AO cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng góc BOD bằng góc COG
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COGcho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COG
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O. Kẻ OD vuông góc với AC, kẻ OE vuông góc với AB. Chứng minh: OD=OE
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD⊥AC, kẻ OE⊥AB. Chứng minh rằng OD = OE
Kẻ OH⊥BC
Xét hai tam giác vuông OEB và OHB, ta có:
∠(OEB) =∠OHB=90o
Cạnh huyền OB chung
∠(EBO) =∠(HBO) ( vì BO là tia phân giác của góc ABC).
Suy ra Δ OEB = Δ OHB (cạnh huyền góc nhọn)
⇒OE = OH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông OHC và ODC, ta có:
∠(OHC) =∠ODC=90o
Cạnh huyền OC chung
∠(HCO) =∠(DCO)
Suy ra Δ OHC = Δ ODC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒OD = OH (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OE = OD
Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC, kẻ OE vuông góc với AB . Chứng minh rằng OD = OE
Ta có hình vẽ:Xét tam giác EOB và tam giác DOC có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900
\(\widehat{EBO}\)=\(\widehat{DCO}\)
OB = OC
=> tam giác EOB = tam giác DOC
=> OD = OE (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OD vuông góc AB, OE vuông góc với AC, OF vuông góc với BC.
a) CMR : AO là phân giác góc BAC
b) CMR : OD = OE = OF
Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O. kẻ OD vuông góc AC , OE vuông góc với AE. Chứng minh OD = OE
Kẻ OK vuông góc vs Bc.
Ta thấy tam giác OKC và ODC
Có:<OKC=<ODC(=90*)
OC:cạnh chung
<OCK=<OCD(do là tia phân giác)
Do đó:Tam giác OKC=tam giác ODC(ch-gn)
=>OK=OD(2 cạnh tương ứng)
C/m tương tự ta được: Tam giác OBE=tam giác OBK(ch-gn)
=>OK =OE(2 cạnh tương ứng)
Mà:OK=OD(c/m trên)
=> OD=OE(đpcm).
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Tia phân giác trong góc B và góc C cắt các cạnh đối diện tại D và E, BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.
a, OD = OE = OF
b, Tam giác DEF là tam giác đều
Cho cái hình đi bn....K có hình giải kiểu chi.
Cho tam giác ABC . Vẽ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC , OE vuông góc với AB . Chứng minh OD = OE
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Cho tam giác ABC . Vẽ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC , OE vuông góc với AB . Chứng minh OD = OE
Kẻ OK vuông góc với BC
Tam giác OKC và ODC là 2 tam giác vuông có:
OC là cạnh chung
góc C1 = góc C2 ( CO là tia phân giác)
=> tam giác OKC = tam giác ODC ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OD ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tụ ta cũng có :
tam giác OKB = tam giác OEB (cạnh huyền, góc nhọn)
=> OK = OE ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => OE = OD
=> Đpcm.