Mình quên còn ý b . Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM =AB.Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao  cho BC=CN. CM BN>BM

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng(gt)

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)

AD cắt BE tại O(gt)

Do đó: O là trọng tâm của ΔABC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

b) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)

nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-4^2=25-16=9\)

hay AD=3(cm)

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh CB(cmt)

O là trọng tâm của ΔABC(cmt)

Do đó: \(OD=\dfrac{1}{3}AD\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)

hay OD=1(cm)

Vậy: OD=1cm

c) Xét ΔABC có 

O là giao điểm của 3 đường phân giác

O là giao điểm của 3 đường trung tuyến

Do đó: ΔABC đều

help help

ko biet toi moi lop 5 thoi

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC

AI NHANH MK TẠNG 3K

a) Mk cm trường hợp = nhau c.c.c nhé ! trường hợp c.g.c cũng có thể làm đó bn

Do tam giác ABC cân tại A => AB=AC

                                                 \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC => BM=CM

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( cm trên )

AM là cạnh chung

BM=CM ( cm trên )

nên tam giác ABM = tam giác ACM

b) Do tam giác ABC cân tại A và có AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường trung trực của tam giác ABC ( theo t/c tam giác cân )

( hoặc bn cũng có thể cm cách khác nhưng dài hơn , cách này ngắn nhất đó ! )

tự ke hình

a)Xét ABM va ACM

có AB=AC

Am:chung

BM=CM

suy ra ABM=ACM (c-c-c)

b)Ta co gocAMB= goc AMC(do ABM=ACM)

Mà AMB+AMC=180 do (ke bu)

suy ra AMB=AMC=90 do

suy ra AM vuong goc voi BC

mà  BM=CM (gt)

suy ra : dpcm

c) Gọi D là giao diem cua CF va BE

xet ABD va ACD

có AB=AC

AD :chung

BAD=CAD(do ABM=ACM)

suy ra BD=CD

ABD=ACD

 XEt tam giac BFD=tam giac CED

suy ra BE=CE

ma BF=FA, CE=AE)

suy ra AF=AE suy ra AFE can tai

Bay gio ta CM cho góc C= goc AEF

thi suy ra đpcm

d)AM=8cm

AD=16/3

Bạn tự kẻ hình nhé .

a)Vì AD là phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta ABC\),có:

AD,BE là hai đường trung tuyến

O là giao điểm của AD và BE

\(\Rightarrow O\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

b)Vì AD là trung tuyến của ​\(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow D\)là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BD=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

​Vì AD là phân giác của ​\(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AD\)là đường cao của \(\Delta ABC\)

Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta ABD\)vuông tại D ,có:

\(AD^2=AB^2-BD^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Vì O là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow OD=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}.3=1\left(cm\right)\)

c)Để O là giao điểm của 3 đường phân giác của \(\Delta ABC\)

thì \(BE\)là phân giác của \(\Delta ABC\)

mà BE là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\)đều .​

tui có chơi

cho xin cái id