cho A và B hãy so sánh
\(A=\sqrt{2012}-\sqrt{2011};B=\sqrt{2013}-\sqrt{2012}\)
Những câu hỏi liên quan
\(A=\frac{2011}{\sqrt{2012}}+\frac{2012}{\sqrt{2011}};B=\sqrt{2011}+\sqrt{2012}.\)
So sánh A và B
Cho A=\(\sqrt{2011}+\sqrt{2013}\) và \(2\sqrt{2012}\).Không tính A và B, hãy so sánh A và B
New: So sánh hai tổng A và B nếu:
\(A=\frac{2011}{\sqrt{2012}}+\frac{2012}{\sqrt{2011}}\) và \(B=\sqrt{2011}+\sqrt{2012}\)
A = \(\frac{2012-1}{\sqrt{2012}}+\frac{2011+1}{\sqrt{2011}}=\sqrt{2012}-\frac{1}{\sqrt{2012}}+\sqrt{2011}+\frac{1}{\sqrt{2011}}\)
A = \(\sqrt{2012}+\sqrt{2011}+\left(\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)=B+\left(\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}\right)\)
Mà 2011 < 2012 nên \(\frac{1}{\sqrt{2011}}>\frac{1}{\sqrt{2012}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2011}}-\frac{1}{\sqrt{2012}}>0\)
=> A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
A) SO SÁNH \(\sqrt{2013}-\sqrt{2010}\) và \(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\)
B) SO SÁNH \(\frac{2013}{\sqrt{2012}}+\frac{2012}{\sqrt{2013}}\)và \(\sqrt{2013}+\sqrt{2012}\)
A) SO SÁNH \(\sqrt{2013}-\sqrt{2010}\) và \(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\)
B) SO SÁNH\(\frac{2013}{\sqrt{2012}}+\frac{2012}{\sqrt{2013}}\)và \(\sqrt{2013}+\sqrt{2012}\)
THANKS
Các bạn giúp mình giải bài này nha. Mình cần gấp, mai phải nộp rùi.
Không dùng máy tính, hãy so sánh:
A=\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\)
B=\(\sqrt{2011}\sqrt{2010}\)
Ta có: \(A=\sqrt{2012}-\sqrt{2011}=\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}< \frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}\)
\(=\sqrt{2011}-\sqrt{2010}< \sqrt{2011}.\sqrt{2010}=B\)
Vậy A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=\(\sqrt{2012}\)+\(\sqrt{2013}\)+\(\sqrt{2014}\)và B=\(\sqrt{2009}\)+\(\sqrt{2011}\)+\(\sqrt{2019}\)
Hãy so sánh A và B
MIk đang cần gấp giả hộ nhé
hãy so sánh (ko dùng máy tính ):\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\) và \(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\)
so sánh A và B biết \(A=\dfrac{2011}{\sqrt{2012}}+\dfrac{2012}{\sqrt{2011}}vàB=\sqrt{2011}+\sqrt{2012}\)
Đặt \(\sqrt{2011}=a;\sqrt{2012}=b\)
Theo đề, ta có: \(A=\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{a^3+b^3}{ab}\)
B=a+b
\(A-B=\dfrac{a^3+b^3}{ab}-\left(a+b\right)=\dfrac{a^3+b^3-a^2b-ab^2}{ab}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-ab\left(a+b\right)}{ab}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{ab}>0\)
=>A>B
Đúng 0
Bình luận (0)