ta có 

\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay

\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay

\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)

b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.

c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2

a:

Sửa đề: A=x^4-9x^3+21x^2+x+a

A chia hết cho B

=>x^4-2x^3-7x^3+14x^2+7x^2-14x+15x-30+a+30 chia hết cho x-2

=>a+30=0

=>a=-30

b: A chia hết cho B

=>x^4+2x^3-12x^3-24x^2+45x^2+90x-82x-164+a+164 chia hết cho x+2

=>a+164=0

=>a=-164

a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)

hay \(n\ne-4\)

b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

a) A là phân số khi n+6 là số nguyên khác 0

\(\Rightarrow n\ne-6\)

Vậy n là số nguyên khác -6.

b) Với n=2, ta có : \(\frac{-3}{n+6}=\frac{-3}{2+6}=\frac{-3}{8}\)

Với n=4, ta có : \(\frac{-3}{n+6}=\frac{-3}{4+6}=\frac{-3}{10}\)

c) A là số nguyên khi -3\(⋮\)n+6

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-5;-9;-3\right\}\)

a)Để A là phân số thì \(n+6\ne0\Leftrightarrow n\ne-6\)

Vậy để A là phân số thì \(n\ne-6\)

b) Thay n=2(tm) vào A, ta có:

\(A=\frac{-3}{2+6}=\frac{-3}{8}\)

Thay n=4 (tm) vào A, ta có:

\(A=\frac{-3}{4+6}=\frac{-3}{10}\)

c) Để A là số nguyên \(\Rightarrow\frac{-3}{n+6}\)là số nguyên

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng giá trị

a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)

Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7

x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }

gfvfvfvfvfvfvfv555

a) Để A là phân số thì x-1\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)x\(\ne\)-1

b) Để A là số nguyên thì 5\(⋮\)x-1

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy x\(\in\){-4;0;2;6}

a) Ta có : 

Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne-5\)

Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)

b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)

Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)

mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)

\(Vậy...\)