Gọi độ dài đường cao AH là x

Theo đề, ta có: 1/2*x*(30+59)-1/2*x*(30+50)=45

=>1/2*x*9=45

=>x=10

=>S ABCD=1/2*10*(30+50)=400cm²

  ( mk vẽ hình hơi xấu, mong bạn thông cảm )

   Giải:

- Gọi chiều cao hình thang là h, ta có:

            \(h=\sqrt{18^2-a^2}=\sqrt{324-a^2}\)

            \(h=\sqrt{20^2-b^2}=\sqrt{400-b^2}\)

 \(\Rightarrow\sqrt{324-a^2}=\sqrt{400-b^2}\)

 \(\Leftrightarrow324-a^2=400-b^2\Rightarrow b^2-a^2=76\)

      Ta có độ dài a+b=30-9=21cm

 \(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b-a\right)=76\Rightarrow b-a=\dfrac{76}{21}\)

 \(\Rightarrow a=\left(21-\dfrac{76}{21}\right):2=\dfrac{365}{42}\approx8,69\)

 \(\Rightarrow b=21-\dfrac{365}{42}=\dfrac{517}{42}\approx12,309\)

  Áp dụng 2 công thức tính h, ta có:

  \(h=\sqrt{324-8,69^2}\approx15,763\)

  \(h=\sqrt{400-12,309^2}\approx15,763\)

 Vậy diện tích hình thang ABCD là:

       \(\dfrac{\left(9+20\right).15,763}{2}=228,5635cm^2\) ( làm tròn )

Gọi E là giao điểm của AD và BC

Xét ΔEDC có AB//DC

nên \(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{EA}{ED}\)

=>\(\dfrac{EA}{EA+AD}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{EA}{EA+50}=\dfrac{1}{2}\)

=>2EA=EA+50

=>EA=50(cm)

EM=EA+AM

=50+30

=80(cm)

Xét ΔEMN có AB//MN

nên \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{EA}{EM}\)

=>\(\dfrac{30}{MN}=\dfrac{50}{80}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(MN=30\cdot\dfrac{8}{5}=6\cdot8=48\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABNM là:

\(S_{ABNM}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AB+MN\right)\cdot AM\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot\left(30+48\right)=15\cdot78=1170\left(cm^2\right)\)

cần vẽ hình

Cái này dễ mà , bn chỉ cần vẽ đc hình là đc , vì hình thang vuông là hình thanh có góc vuông thôi mà :VV

~ Hok tốt ( nếu đúng nhớ tk ) ~
 

Từ A kẻ AG//BC cắt CD tại G=>
ABCG là hình bình hành
>=> GC = AB = 40cm 
có, AG = BC = 50cm
DG= DC - GC = 80 - 40 = 40cm 
xét tam giác ADGcó
AG^2=2500, DG^2 = 1600, DA^2 = 900 
=> AG^2= DG^2 + DA^2
=> tam giác ADG vuông tại D 
thang ABCD có cạnh bên AD vuông góc đáy CD => thang vuông

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có :
Sdgc = 2/3 Sagc(vì có chung chiều cao và CD = 2/3 AC)Tỉ số giữa hai diện tích hay bằng tỉ số giữa 2 chiều cao.
Sagc = 400 : 2/3 = 600 (cm2)
Mà Scgb = 1/2 Sagc(vì có chung đáy CG và có chiều cao hạ từ B xuống CG bằng 1/2 chiều cao hạ từ A xuống.
Vậy Scgb = 600 x 1/2 = 300 (cm2)

Ta có :
Sdgc = 2/3 Sagc(vì có chung chiều cao và CD = 2/3 AC)Tỉ số giữa 2 diện tích hay ằng tỉ số giữa hai cạnh đáy .
Sagc = 400 : 2/3 = 600 (cm2)
Mà Scgb = 1/2 Sagc(vì có chung đáy CG và có chiều cao hạ từ B xuống CG bằng 1/2 chiều cao hạ từ A xuống 
Vậy Scgb = 600 x 1/2 = 300 (cm2)

hay giup minh nhe cac ban 

Phần tô đậm?

hình đâu rồi bn

bạn ơi mình không gửi được hình

1125 cm_² 

1125 cm_² 

1125