a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

Ta có :

10=2.5

4=2^2

5=5

-->BCNN(10;4;5)=2^2.5=20

-->n=20

số thỏa mãn là: 216

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!!

216 mình thứ 2

Số tự nhiên n thỏa mãn là 12

Bàu nay hôm wa mk mới lm xong

Ủng hộ mk nha ^_-

BC ( 24;108 ) = B(n)

=> n thuộc BCNN (24;108)

24=2³.3 ; 108=2².3³

BCNN(24;108)=2³.3³=216

số thỏa mãn là:216

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!

BC ( 24; 108 ) = 216
 

(m,n)= (11,12)(11,13)(12,13)

m, n là 2 số tự nhiên mà 10 < m < n < 14

\(\Rightarrow\left(m,n\right)\in\left\{\left(11;12\right),\left(12;13\right),\left(11;13\right)\right\}\)

Vậy \(\left(m,n\right)\in\left\{\left(11;12\right),\left(12;13\right),\left(11;13\right)\right\}\)

BC(24;108)=BCNN(24;108)=B(216)

\(\Rightarrow n=216\)

3n+10 chia hết n-1

=> 3n-3+13 chia hết n-1

=> 3.(n-1)+13 chia hết n-1

Mà 3(n-1) chia hết n-1

=> 13 chia hết n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(13)={1; 13}

=> n \(\in\){2; 14}

n e{2;14} BẠN NHÉ!