Cho A 1 ; 1 ; 0 ;   B - 1 ; 1 ; 0 ; C 1 ; - 1 ; 0 ;   D - 1 ; - 1 ; 0 là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(10;1;1), B(10;4;1) và C(10;1;5). Gọi S 1  là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 1; gọi S 2  là mặt cầu có tâm B, bán kính bằng 2 và S 3  là mặt cầu có tâm C, bán kính bằng 4. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu.

A.4.

B.7.

C.2.

D. 3.

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 9

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 9

C.  x 2   +   y 2   +   z 2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D.  x 2   +   y 2   +   z 2 = 9

Cho mệnh đề:

1) Mặt cầu có tâm I(1;0;-1), đường kính bằng 8 là:  ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 16

2) Mặt cầu có đường kính AB với A=(-1;2;1),B=(0;2;3) là: ( x + 1 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 5 4

3) Mặt cầu có tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm (3;-2;4), bán kính bằng 1 là:  x 2 + y 2 + z 2 = 30 ± 2 29

Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Biết rằng đường thẳng d : x = 2 + 3 t y   =   t z = - 1 - t

 là tiếp tuyến của mặt cầu tâm I(0;0;1). Bán kính R của mặt cầu đó là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  ( α )  cắt mặt cầu (S) tâm I ( 1 ; − 3 ; 3 )  theo giao tuyến là đường tròn tâm H ( 2 ; 0 ; 1 ) , bán kính r = 2. Phương trình mặt cầu (S) là

A.  ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 4.  

B.  ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 4.  

C.  ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 18.

D.  ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 18.

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x-2y-z +3 = 0. Bán kính mặt cầu (S) là

A.  2 9

B. 2

C.  2 3

D.  4 3