a) \(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}\)\(< \)\(9^{75}\)  nên \(2^{225}< 3^{150}\)

b) \(2^{12}=16^3\)

\(4^{18}=16^9\)

K mk nha mk nhanh nhất 100% đấy

a)Ta có:  2²²⁵ = (2³)⁷⁵          và           3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵

Do 2³ < 3²  => (2³)⁷⁵ <  (3³)⁷⁵  => 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

b) 2¹² = (2⁴)³ = 16³

   4¹⁸ = (4²)⁹ = 16⁹

mình chỉ làm được câu b thôi nha bạn

b)  \(2^{225}=\left(2^4\right)^{221}=16^{221}\)

\(4^{18}=\left(4^2\right)^{16}=16^{16}\)

tíc mình nha

a, 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

=> 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

b, 2²⁰ = (2⁵)⁴ = 32⁴

3¹² = (3³)⁴ = 27⁴

Vì 32⁴ > 27⁴

=> 2²⁰ > 3¹²

c, 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵

=> 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

d, 21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵

27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

Vì 3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵.7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵.49⁸

phan b phai dua vao a>b hayy a<b

b/ Ta có: 2⁹¹>2⁹⁰=(2⁵)¹⁸=32¹⁸>25¹⁸=(5²)¹⁸=5³⁶>5³⁵    =>     2⁹¹>5³⁵

c/ Ta có: 2²²⁵=(2³)⁷⁵=8⁷⁵

              3¹⁵⁰=(3²)⁷⁵=9⁷⁵

Vì 8⁷⁵<9⁷⁵ nên 2²²⁵<3¹⁵⁰

a)Ta có:  2^27=(2^3)^9=8^9

3^18=(3^2)^9=9^9

Vì  8^9 <9^9

2^27<3^18

d)Ta có :27^7=(3^3)^7=3^21

9^12=(3^2)^12=3^24

Vì 3^21<3^24

27^7<9^12

b,ta có ;câu này dễ lắm

(1/2)²²⁵=(1/3)¹⁵⁰

^nhé!

Bài 1:

a, 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵ nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

b, 2¹² = (2⁴)³ = 16³ ; 4¹⁸ = (4²)⁹ = 16⁹

Bài 2:

a, 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì 27¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ nên 3³⁰⁰ > 5²⁰⁰

b, Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|y^2-25\right|\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|\ge0}\) (1)

Mà \(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|=0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-25\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

Bài 3:

2x = -3y = 4z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{-3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{-y}{4}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{-2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y-3z}{6+8-9}=\frac{30}{5}=6\)

=> x = 36, y = -24, z = 18

a, Ta có:

\(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}< 9^{75}\)nên \(2^{225}< 3^{150}\)

b, Ta có:

\(2^{91}=2^{13.7}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\)nên \(2^{91}>5^{35}\)

2^225>3^150

2^91<5^35

99^20<9999^10

a, 2²²⁵ và 3¹⁵⁰
2²²⁵ = ( 2³ )⁷⁵ = 8⁷⁵
3¹⁵⁰ = ( 3² )⁷⁵ = 9⁷⁵
Do 8⁷⁵ < 9⁷⁵ nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰ 
b,c tương tự
 

Vừa nãy mình nhầm sorry

Cách 2 : b) Ta có: 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵ (1)
                           3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵ (2)

Từ (1) và (2) => 2²²⁵ <  3¹⁵⁰

Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰ (1)

          3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰ (2)

Từ (1) và (2) ta có: 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ = > 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

a) 2^300=(2^3)^100=8^100

3^200=(3^2)^100=9^100

Vì 8^100<9^100 nên 2^300<3^200

b) 2^225=(2^3)^75=8^75

3^150=(3^2)^75=9^75

Vì 8^75<9^75 nên 2^225<3^150