Question

1. a) So sánh  \(2^{225}\) và \(3^{150}\)

   b) Viết các số \(2^{12};4^{18}\)  dưới dạng luỹ thừa có cơ số là 16

2. a)  So sánh \(3^{300}\) và \(5^{200}\)

    b)Tìm x:     \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)

   c) Tìm x;y biết :  (x-3)\(^2\) +| y\(^2\)-25 |=0    ( dấu | là giá trị tuyệt đối ) 

Answer 1

Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

            \(\left|y^2-25\right|\ge0\forall x\)

Mà : \(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|=0\)

Nên : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-25\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2-25=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y^2=25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-5;5\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có : 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

            5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì :  27¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ 

Nên : 3³⁰⁰ > 5²⁰⁰

Answer 3

1 ) a Ta có : \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75};3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Do \(8^{75}< 9^{75}\) nên \(2^{225}< 3^{150}\)

b ) \(2^{12}=\left(2^4\right)^3=16^3;4^{18}=\left(4^2\right)^9=16^9\)

2 a) \(3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100};5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

Vì \(27^{100}>25^{100}\) nên \(3^{300}>5^{200}\)

b ) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\Leftrightarrow259-7x=3x+39\Leftrightarrow-7x-3x=39-259\Leftrightarrow-10x=-220\Rightarrow x=22\)

c ) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|y^2-25\right|\ge0\end{cases}}\) nên \(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2-25=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=+-5\end{cases}}}\)

Vậy ...........

Answer 4

Sorry mk làm rở thì có đứa nghịch mình lam f tiếp nhé : 

\(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x+13\right)\)

\(\Rightarrow259-7x=3x+39\)

\(\Rightarrow-7x-3x=39-259\)

\(\Rightarrow-10x=-220\)

=> x = 22

Answer 5

tự nghĩ nhé