Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;4) có véc tơ chỉ phương u → = 2 ; - 1 ; 6 có phương trình
A. x - 3 2 = y - 2 - 1 = z - 4 6
B. x - 3 2 = y + 2 - 1 = z - 4 6
C. x - 2 3 = y - 2 - 2 = z - 6 4
D. x + 3 2 = y - 2 - 1 = z + 4 6
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x - 1 3 = y + 2 - 4 = z - 3 - 5 đi qua điểm
A. (-1;2;-3)
B. (1;-2;3)
C. (-3;4;5)
D. (3;-4;-5)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây:
A. K(1;-1;1)
B. F(0;1;2)
C. E(1;1;2)
D. H(1;2;0).
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua F(0;1;2) vì thay tọa độ F vào phương trình d ta được 1 giá trị t=0.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 2 = z - 3 - 1 đi qua điểm nào dưới đây?
A. (1;2;3)
B. (2;2;-1)
C. (-1;-2;-3)
D. (2;-2;-1)
Trong không gian Oxyz, đường thẳng x = 2 + t y = 3 - t z = - 2 + t đi qua điểm nào sau đây:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1 , ∆ ' : x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng ∆ , ∆ ' là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3),B(4;0;0) Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường trong ngoại tiếp ∆ O A B có phương trình
A. x = 1 - 2 t y = 0 z = - 1 - t
B. x = 1 + 2 t y = 0 z = - 1 - t
C. x = 1 - 2 t y = 0 z = 1 + t
D. x = 1 + 2 t y = 0 z = - 1 - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x 2 = y − 1 1 = z + 1 − 3 . Đường thẳng d đi qua A(-1;4;4) cắt và vuông góc với đường thẳng ∆ . Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đường thẳng d?
A. M(-3;-4;1)
B. N(0;1;-2)
C. P(1;12;8)
D. Q(-2;2;3)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t
Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Ta có: a d → = (2; −1; 4)
Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì AB → = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)
AB ⊥ d ⇔ AB → . a d → = 0
⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1
Suy ra AB → = (3; 2; −1)
Vậy phương trình của ∆ là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 3 2 . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. P 1 - 2 ; 7 ; 9
B. P 2 3 ; - 3 ; 5
C. P 3 0 ; 3 ; - 1
D. P 4 - 1 ; 5 ; - 3