Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M 1 ; 2 ; 3 và N 2 ; 1 ; 4
A. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 − t .
B. x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t .
C. x = 2 + t y = 1 + t z = 4 − t .
D. x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t .
Đáp án B
Ta có M N → = 1 ; − 1 ; 1 nên đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là u M N → = 1 ; − 1 ; 1 . Mà đường thẳng MN đi qua điểm N 2 ; 1 ; 4 nên có phương trình tham số là x = 2 + t y = 1 − t z = 4 + t , t ∈ ℝ .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;-3), B (2;-3;l)
A. x = 1 + t y = 2 - 5 t z = - 3 - 2 t
B. x = 2 + t y = - 3 + 5 t z = 1 + 4 t
C. x = 1 + t y = 2 - 5 t z = 3 + 4 t
D. x = 3 - t y = - 8 + 5 t z = 5 - 4 t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3), B(2;-3;1).
Đáp án D.
Ta có A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 )
Đường thẳng AB có vecto chỉ phương A B → = ( 1 ; - 5 ; 4 ) nên loại đáp án A, B
Thay tọa độ A(1;2;-3) vào đáp án C được
hay điểm A không thuộc đường thẳng ở đáp án C, còn lại đáp án D.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; − 3 ; 1 )
A. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = − 3 − 2 t .
B. x = 2 + t y = − 3 + 5 t z = 1 + 4 t .
C. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = 3 + 4 t .
D. x = 3 − t y = − 8 + 5 t z = 5 − 4 t .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).
A. x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t
B. x = 1 + 3 t y = - 2 - t z = - 3 + t
C. x = - 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 3 + 4 t
D. x = 1 + t y = - 2 + 2 t z = - 1 - 3 t
x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t z = - 3 + 4 t
Đáp án A
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với ∆ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M ( 2 ; 0 ; − 1 ) và có véctơ chỉ phương a → = 4 ; − 6 ; 2 . Phương trình tham số của D là
A. x = − 2 + 4 t y = − 6 t z = 1 + 2 t
B. x = − 2 + 2 t y = − 3 t z = 1 + t
C. x = 4 + 2 t y = − 6 − 3 t z = 2 + t
D. x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Đáp án D.
Phương trình tham số của D là
x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; 1 ; 0 và đường thẳng Δ : x − 1 2 = y + 1 1 = z − 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với Δ là
A. d : x = 2 + t y = 1 − 4 t z = − 2 t
B. d : x = 2 − t y = 1 + t z = t
C. d : x = 1 + t y = − 1 − 4 t z = 2 t
D. d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = − t
Đáp án A
Giả sử d cắt và vuông góc với Δ tại H 1 + 2 t ; − 1 + t ; − t ∈ Δ
Khi đó:
M H → = 2 t − 1 ; t − 2 ; − t , M H → ⊥ Δ ⇒ M H → . u Δ → = 2 2 t − 1 + t − 2 + t = 0
⇔ 6 t = 4 t = 2 3 ⇒ M H → = 1 3 ; − 4 3 ; − 2 3 ⇒ u M H → = 1 ; − 4 ; − 2
Vậy d : x = 2 + t y = 1 − 4 t z = − 2 t
