Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = 6 a 2
B. S = 4 a 2
C. S = 8 a 2
D. S = 10 a 2
Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?
A. Hình 4
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 3
Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3; 5} là hình nào?
A. Hình 4
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 3
Cho hình đa diện lồi, đều loại {3;5} cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình đa diện đó.
A. S = 5 3 a 2
B. S = 4 3 a 2
C. S = 3 3 a 2
D. S=6a2.
Đáp án A
Đa diện lồi, đều loại {3;5} có 20 mặt là tam giác đều cạnh a. Suy ra S = 20 . a 2 3 4 = 5 3 a 2
Thế nào là một hình đa diện đều? Kể tên các loại hình đa diện đều.
- Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại {p;q} nếu:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh;
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
- Các loại hình đa diện đều:
+ Khối đa diện loại {3;3} (khối tứ diện đều).
+ Khối đa diện đều loại {3;4} (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)
+ Khối đa diện đều loại {4;3} (khối lập phương)
+ Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)
+ Khối đa diện loại {3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)
Hình bát diện đều thuộc loại hình đa diện đều nào sau đây?
A. {3;4}
B. {3;3}
C. {4;3}
D. {3;5}
Chọn đáp án A
Chú ý: Khái niệm về đa diện đều.
Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A . S = 6 a 2
B . S = 4 a 2
C . S = 8 a 2
D . S = 10 a 2
Đáp án B
Đa diện đều loại {4;3} là đa diện mà mỗi mặt có 4 cạnh mỗi đỉnh có 3 mặt nó là khối lập phương nên có 6 mặt là các hình vuông cạnh a . Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt là S = 6 a 2
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. {3;4}
B. {3,3}
C. {5,3}
D. {4,3}
Chọn B.
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết các khối đa diện.
Cách giải:
Hình bát diện đều thuộc loại {3;4}.
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. 5 ; 3
B. 3 ; 4
C. 3 ; 5
D. 4 ; 3
Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?
A. {3;4}
B. {4;3}
C. {3;5}
D. {5;3}