Tìm giá trị của m để hàm số y=-x3-3x2+m có GTNN trên [-1;1] bằng 0.
A. m=0 B. m=2 C.m=4 D. m=6
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
có giá trị nhỏ nhất trên [−1;1] bằng 1. A. m -1 B. m1 C. m3 D. m-3
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m có giá trị nhỏ nhất trên [−1;1] bằng 1.
A. m= -1
B. m=1
C. m=3
D. m=-3
Đáp án B
TXĐ: D = ℝ .
y ' = 3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ 3 x x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 x = 0 .
Ta có bảng biến thiên
Nhận thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m đạt tại x=0 Ta có y 0 = m = 1.
Vậy m=1 thỏa mãn đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
m
: có
y
≤
0
trên một đoạn có độ dài bằng 1. A.
m
9
4
B.
m
4
9
C.
m
2
D.
m
1...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m : có y ' ≤ 0 trên một đoạn có độ dài bằng 1.
A. m = 9 4
B. m = 4 9
C. m = 2
D. m = 1 2
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
-
1
đồng biến trên R A. m ≤ 3 B. m ≤ -3 C. m ≥ 3 D. m ≥ -3
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x - 1 đồng biến trên R
A. m ≤ 3
B. m ≤ -3
C. m ≥ 3
D. m ≥ -3
Cho hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
3
m
x
-
1
, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) A. m 1 B. m ≥ 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 m x - 1 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
A. m < 1
B. m ≥ 1
C. m ≤ -1
D. m ≥ -1
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m ≤ 0 , ∀x > 0 <=> 3 m ≤ 3 x 2 - 6 x , ∀x > 0
Từ đó suy ra 3 m ≤ m i n ( 3 x 2 - 6 x ) với x > 0
Mà 3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x
Suy ra: m i n ( 3 x 2 – 6 x ) = - 3 khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
1
nghịch biến trên khoảng A.
m
≤
0
B.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y
-
x
3
-
3
x
2
+
m
trên đoạn [-1;1] bằng 0. A. m 0. B. m 6. C. m 2. D. m 4.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + m trên đoạn [-1;1] bằng 0.
A. m = 0.
B. m = 6.
C. m = 2.
D. m = 4.
Chọn D
y = f(x) = - x 3 - 3 x 2 + m
Ta có:
f(-1) = m - 2; f(0) = m; f(1) = m - 4;
Ta thấy 
Suy ra yêu cầu bài toán 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
-
x
3
-
3
x
2
+
m
trên đoạn
-
1
;
1
bằng 0. A.
m
6
B.
m
4
C.
m
0
D.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + m trên đoạn - 1 ; 1 bằng 0.
A. m = 6
B. m = 4
C. m = 0
D. m = 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
1
nghịch biến trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
A. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
1
nghịch biến trên khoảng
(
0
;...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Cho hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
1
-
2
m
.
Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1. A. m 0 B. m 1/4 C. m 9/4 D. Không tồn tại
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + 1 - 2 m . Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
A. m = 0
B. m = 1/4
C. m = 9/4
D. Không tồn tại
y ' = 3 x 2 + 6 x + m . Hàm số đồng biến nếu y' ≥ 0. Ta có Δ' = 9 - 3m
TH1: m ≥ 3 => Δ' ≤ 0 .
Hàm số đồng biến trên R. Do đó m ≥ 3 không thỏa mãn yêu cầu đề bài
TH2: m < 3 => Δ' > 0 .
y’ có hai nghiệm phân biệt là
Từ bảng biến thiên, ta thấy không tồn tại m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
Từ TH1 và TH2, không tồn tại m thỏa mãn.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)