Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P):x-2y-z-5=0 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 3 2 . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. P 1 - 2 ; 7 ; 9
B. P 2 3 ; - 3 ; 5
C. P 3 0 ; 3 ; - 1
D. P 4 - 1 ; 5 ; - 3
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0;-1),B(1;2;1) có một vec tơ chỉ phương là
A. u 2 → =(3;2;0).
B. u 3 → =(2;0;-1).
C. u 1 → =(1;-2;-2).
D. u 4 → =(-1;2;-2).
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0;-1), B(1;2;1) có một vec tơ chỉ phương là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-1;2) và B(-3;2;1) có phương trình tham số là
A. x = 1 + 4 t y = − 1 − 3 t t ∈ ℝ z = 2 + t
B. x = 4 + 3 t y = − 3 + 2 t t ∈ ℝ z = 1 + t
C. x = 1 + 4 t y = − 1 + 3 t t ∈ ℝ z = 2 + t
D. x = 4 + t y = − 3 − t t ∈ ℝ z = 1 + 2 t
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = 1 - t z = 2 + t t ∈ ℝ . Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?
A. M(1;-1;1)
B. N(1;2;0)
C. P(1;1;2)
D. Q(0;1;2)
Chọn đáp án D
Cách 1: Thay tọa độ điểm M vào phương trình của d
Thay tọa độ điểm N vào phương trình của d.
Thay tọa độ điểm P vào phương trình của d.
Vậy Thật vậy, thay tọa độ điểm Q vào phương trình d
Cách 2: Quan sát thấy ba điểm M, N, P đều có hoành độ bằng 1.
Suy ra M, N, P đều không thuộc d. Do đó đáp án đúng là D.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1 , ∆ ' : x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng ∆ , ∆ ' là:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây:
A. K(1;-1;1)
B. F(0;1;2)
C. E(1;1;2)
D. H(1;2;0).
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua F(0;1;2) vì thay tọa độ F vào phương trình d ta được 1 giá trị t=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2 1 = y + 1 − 2 = z − 3 2 . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. N 1 3 ; − 3 ; 5
B. N 2 - 1 ; 5 ; − 3
C. N 3 - 2 ; 7 ; 9
D. N 4 0 ; 3 ; - 1
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương u → = 2 ; - 1 ; 6 là
A. x - 2 1 = y + 1 - 2 = z - 6 3
B. x + 2 1 = y - 1 - 2 = z + 6 3
C. x - 1 2 = y + 2 - 1 = z - 3 6
D. x + 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 6
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương u → = ( 2 ; - 1 ; 6 ) là