Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục Oy
A. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 3 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 1 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 2 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 4 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4
A. x + 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 16
B. x - 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
C. x - 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
D. x + 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 2 ; − 2 ; 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4
A. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 4
B. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 16
C. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
D. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4
Đáp án C
Ta có S : x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4 2 = 16.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 2 ; − 2 ; 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4.
A. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 4
B. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 16
C. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
D. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I - 1 ; 3 ; 0 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.
A. x + 1 2 + y - 3 2 + z 2 = 4
B. x - 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 4
C. x + 1 2 + y - 3 2 + z 2 = 2
D. x - 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 4 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5=0
A. S : x - 2 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 0
B. S : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y - 2 z + 5 = 0
C. S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y + 2 z + 5 = 0
D. S : x - 2 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x+2y-2z+5=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3 ; 2 ; 4 và tiếp xúc với trục Oy
A. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 3 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 1 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 2 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 4 = 0
Đáp án D
Gọi M là hình chiếu của điểm I 3 ; 2 ; 4 trên Oy, suy ra M 0 ; 2 ; 0 . Khi đó I M → = − 3 ; 0 ; − 4 . Mặt cầu tâm I 3 ; 2 ; 4 tiếp xúc với trục Oy nên bán kính mặt cầu là R = I M = 5 .
Phương trình mặt cầu (S) là x − 3 2 + y − 2 2 + z − 4 2 = 25
⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 4 = 0 .
