Cho các số phức z 1 = − 3 i ; z 2 = 4 + i và z thỏa mãn z − i = 2. Biểu thức T = z − z 1 + 2 z − z 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi z = a + b i a , b ∈ ℝ . Hiệu a − b bằng:
A. 3 − 6 13 17
B. 6 13 − 3 17
C. 3 + 6 13 17
D. − 3 + 6 13 17
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
2
i
3
. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức wz(1+i) là đường tròn A. Tâm I(3;-1);
R
3
2
B. Tâm I(3;-1);R3 C. Tâm I(-3;1);
R
3
2
D. Tâm I(3;-1);R3
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 2 i = 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=z(1+i) là đường tròn
A. Tâm I(3;-1); R = 3 2
B. Tâm I(3;-1);R=3
C. Tâm I(-3;1); R = 3 2
D. Tâm I(3;-1);R=3
Cho số phức
z
1
+
3
i
. Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.
Đọc tiếp
Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.
Cho số phức
z
1
+
3
i
. Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB
Đọc tiếp
Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB
Cho hai số phức w và z thỏa mãn
w
-
1
+
2
i
z
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức A. Là một đường thẳng song song trục tung B. Là một đường thẳng không song song với trục tung C. Là đường tròn, tọa độ tâm (-3;5) bán kính bằng
3
5...
Đọc tiếp
Cho hai số phức w và z thỏa mãn w - 1 + 2 i = z . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r = 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
A. Là một đường thẳng song song trục tung
B. Là một đường thẳng không song song với trục tung
C. Là đường tròn, tọa độ tâm (-3;5) bán kính bằng 3 5
D. Là đường tròn, tọa độ tâm (-1;1) bán kính bằng 3
Ta có : w - 1 + 2 i = z ⇔ w = z + 1 - 2 i . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo v → = ( 1 ; - 2 ) . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 a/tìm số phức z biết left|zright|+z3+4ib/ cho các số phức z1 z2 thỏa mãn z1+3z1z2(-1+i)z2 và 2z1-z23+2i.tìm modun của số phức wfrac{z1}{z2}+z1+z2bài 2 a/giải pt trên tập số phức 2z^4-7z^3+9z^2+20b/cho số phức z1+isqrt{3}.Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức z , overline{z} , -z,frac{1}{z}
Đọc tiếp
bài 1 a/tìm số phức z biết \(\left|z\right|+z=3+4i\)
b/ cho các số phức z1 z2 thỏa mãn z1+3z1z2=(-1+i)z2 và 2z1-z2=3+2i.tìm modun của số phức w=\(\frac{z1}{z2}\)+z1+z2
bài 2 a/giải pt trên tập số phức 2\(z^4\)-7\(z^3\)+9\(z^2\)+2=0
b/cho số phức z=1+i\(\sqrt{3}\).Hãy tìm dạng lượng giác của các số phức z , \(\overline{z}\) , -z,\(\frac{1}{z}\)
Cho số phức z thỏa mãn
z
+
i
1
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w
3
+
4
i
z
+
2
+
i
là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là A. (6; -2) B. (6; 2) C. (2; 1) D. (-2; -1)
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z + i = 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 + 4 i z + 2 + i là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là
A. (6; -2)
B. (6; 2)
C. (2; 1)
D. (-2; -1)
Cho số phức z1+i. Biết rằng tồn tại các số phức
z
1
a
+
5
i
,
z
2
b
(trong đó
a
,
b
∈
R
,
b
1
) thỏa mãn
3
|
z
-
z
1
|
3
|...
Đọc tiếp
Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z 1 = a + 5 i , z 2 = b (trong đó a , b ∈ R , b > 1 ) thỏa mãn 3 | z - z 1 | = 3 | z - z 2 | = | z 1 - z 2 | . Tính b-a.
A. b - a = 5 3
B. b - a = 2 3
C. b - a = 4 3
D. b - a = 3 3
Cho các số phức z và w thỏa mãn
(
3
-
i
)
|
z
|
z
w
-
1
+
1
-
i
. Tìm GTLN của
T
|
w
+
i
|
Đọc tiếp
Cho các số phức z và w thỏa mãn ( 3 - i ) | z | = z w - 1 + 1 - i . Tìm GTLN của T = | w + i |
Cho các số phức z và w thỏa mãn
(
3
-
i
)
z
z
w
-
1
+
1
-
i
.
Tìm GTLN của
T
w
+
i
.
A.
2
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho các số phức z và w thỏa mãn ( 3 - i ) z = z w - 1 + 1 - i . Tìm GTLN của T = w + i .
A. 2 2
B. 3 2 2
C. 2
D. 1 2
Câu 1 : Cho số phức z thỏa mãn z + ( 2 - i )overline{z} 3 - 5i. Môđun của số phức w z - i bằng bao nhiêu ?Câu 2 : Cho số phức z a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )z + ( 2 - i )2 4 + i. Tính P a - b
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
