a,b,c khác nhau đôi một nghĩa là từng cặp số khác nhau ,là:

+a khác b

+b khác c

+c khác a

\(A=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)

Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0\)

Suy ra: \(ab==-\left(bc+ac\right)=-bc-ac\)

    \(bc=-\left(ab+ac\right)=-ab-ac\)

\(ac=-\left(ab+bc\right)=-ab-bc\)

Nên \(a^2+2ab=a^2+bc+bc=a^2+bc+\left(-ab-ac\right)=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

Tương tự,ta cũng có: \(b^2+2ac=\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

                               \(c^2+2ab=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

Vậy \(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{b-c+c-a+a-b}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=0\)

những câu còn lại tương tự,bn tự làm nhé
 

ta có 1/a+1/b+1/c=0

=>bc+ac+ab/abc+0

=>bc+ac+ab=0

=>bc=-ac-ab

     ac=-bc-ab

     ab=-bc-ac

A=1/(a^2+bc-ac-ab)+1/(b^2+ac-bc-ab)+1/(c^2+ab-bc-ac)

=1/c(a-c)-b(a-c)+1/b(b-c)-a(b-c)+1/c(c-b)-a(c-b)

=1/(a-b)(a-c)+1/(b-a)(b-c)+1/(a-c)(c-b)

=b-c-a+c+a-b/(a-c)(a-b)(b-c)=0

('/': dấu gạch ngang ở giữa phân số)

\(P=x+y+xy\Leftrightarrow P+1=\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1\right)\left(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}+1\right)\)
\(=\left(\frac{\left(b+c\right)^2-a^2}{2bc}\right)\left(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2+\left(b+c\right)^2-a^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\right)=\frac{b^2+2bc+c^2-b^2+2bc-c^2}{2bc}=\frac{4bc}{2bc}=2\)
\(\Rightarrow P=1\)

Nhận xét đề Toán. Có 2 cách giải cơ bản cho bài toán dạng này. 1 là thế trực tiếp x và y vào P và tính luôn, cách này quá thường, ai cũng nhìn ra, chỉ xài khi ta bí cách 2. Cách 2 là biến đổi P rồi mới thế.

Ở đây mình trình bày cách 2.

P = x + y + xy = x + (x +1) * y

    = x + P1

P1 =( \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)+ 1) * \(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)

     = \(\frac{\left(b+c\right)^2-a^2}{2bc}\)* \(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)

     = \(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{2bc}\)

P = x + P1 = \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)+ \(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{2bc}\)= \(\frac{2bc}{2bc}\)= 1

Chúc bạn ngày càng học giỏi và xinh gái. 

Giá trị của \(P=1\)và các làm giống như hai bạn 

~ Chúc bạn học giỏi ~

x+1=b2+c2−a22bc+1=b2+2bc+c2−a22bc=(b+c)2−a22bc" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:18.18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x+1=b2+c2−a22bc+1=b2+2bc+c2−a22bc=(b+c)2−a22bc

y(x+1)=a2−(b−c)2(b+c)2−a2.(b+c)2−a22bc=a2−(b−c)22bc" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">y(x+1)=a2−(b−c)2(b+c)2−a2.(b+c)2−a22bc=a2−(b−c)22bc

P=x+y+xy=x+y(x+1)=b2+c2−a22bc+a2−(b−c)22bc=b2+c2−a2+a2−(b−c)22bc=1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:table-cell !important; float:none; font-size:18.18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:40.583em; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; width:10000em; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml mjx-full-width">P=x+y+xy=x+y(x+1)=b2+c2−a22bc+a2−(b−c)22bc=b2+c2−a2+a2−(b−c)22bc=1

a) đáp án A=1

b) B=0

c) C=1

khó quá xin lỗi nha em  mới hok lớp 7

Câu này lớp 7 tớ có làm. Cũng như cái mà gọi là áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau và tỉ lệ thức. mình tính ra dc a, b. c rồi.