Cho 2 số hữu tỉ x và y với 0<x=\(\frac{a}{b}\) <1; y=\(\frac{a+c}{b+c}\) ; c thuộc Z. Hãy so sánh x và y
Mong các bạn giúp mình nha <3 <3
Cho các số x và y có dạng: x = a 1 2 + b 1 và y = a 2 2 + b 2 , trong đó a 1 , a 2 , b 1 , b 2 là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a 2 + b với a và b là các số hữu tỉ.
a)Tìm 3 số hữu tỉ x sao cho: x.(x-1/3)<0
b)Tìm 2 số hữu tỉ x và y (y # 0) sao cho: x+y=x.y=x:y
a/ x.(x-1/3)<0
mà x > x-1/3
=> x>0 ; x-1/3 < 0
=> x>0 ; x<1/3
=> 0<x<1/3, x thuộc Q
chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6
b/
x+y = x.y= x:y
x+y = x.y
=> x= x.y-y = y.[x-1]
=> x:y= x-1 [1]
=> x+y = x:y = x-1
=> y= -1 thay vào [1]
=> x: [-1] = x-1
=> -x = x-1
=> 2x = 1
=> x= 1/2
Vậy x= 1/2 ; y= -1
a)x(x-1/3)<0
Do x>x-1/3
=>x>0 x-1/3<0
<=>0<x<1/3
=>0<x<4/12
=>x={1/12;2/12;3/12;...}
Bạn bảo tìm 3 số nên mk tìm nấy chứ có vô số x
b)xy=x:y
=>y.y=x:x=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x+1=x
<=>x-x=1
<=>0=1(L)
*)y=-1
=>x-1=-x
<=>x+x=1
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy y=-1 x=1/2
a)Tìm 3 số hữu tỉ x sao cho: x.(x-1/3)<0
b)Tìm 2 số hữu tỉ x và y (y # 0) sao cho: x+y=x.y=x:y
a/ x.(x-1/3)<0
mà x > x-1/3
=> x>0 ; x-1/3 < 0
=> x>0 ; x<1/3
=> 0<x<1/3, x thuộc Q
chọn ba số x là : 1/4 ; 1/5; 1/6
b/
x+y = x.y= x:y
x+y = x.y
=> x= x.y-y = y.[x-1]
=> x:y= x-1 [1]
=> x+y = x:y = x-1
=> y= -1 thay vào [1]
=> x: [-1] = x-1
=> -x = x-1
=> 2x = 1
=> x= 1/2
Vậy x= 1/2 ; y= -1
Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 và x+y khác 0. Chứng minh rằng biểu thức:
A=1/x2 +1/y2 +1/(x+y)2 viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ.
Giúp mình với!
Cảm ơn nhiều nha!
x, y là số hữu tỉ khác 0
Đặt \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\)vs (a, b)=1, (c, d)=1 và a, b, c, d khác 0 và a, b, c, d nguyên, ad+bc khác 0 vì x+y khác 0
Xét
A=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\)\(\frac{y^2+x^2}{\left(xy\right)^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(xy\right)^2}{\left(xy\right)^2\left(x+y\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2+2\left(x^2+y^2\right)xy+\left(xy\right)^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\frac{\left[\left(x^2+y^2\right)+xy\right]^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\left[\frac{x^2+y^2+xy}{xy\left(x+y\right)}\right]^2\)
\(=\left(\frac{a^2d^2+b^2c^2+abcd}{ac\left(ad+bc\right)}\right)^2\)là bình phương của một số hữu tỉ
cho x là số hữu tỉ khác 0 và y là số vô tỉ. chứng minh x+y ; x-y;xy;x/y đều là số hữu tỉ
trong vở bài tập toán lớp 7 tập 1 xoắn 11 bài 115 có bài tương tự đó bạn
Giúp mình với !!!!!!!
Tìm 2 số hữu tỉ x,y biết :
x - 2y = 2(x +y ) và x - y =\(\dfrac{x}{y}\) (y ≠ 0 )
\(x-2y=2x+2y\\ \Rightarrow x=-4y\left(1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=-4\\ \Rightarrow x-y=-4\Rightarrow x=-4+y\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow-4+y=-4y\\ \Rightarrow-5y=-4\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow x=-4\cdot\dfrac{4}{5}=-\dfrac{16}{5}\)
Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x+y=x.y=x:y với y khác 0
xy=x:y
\(\Rightarrow y^2=x:x=1\)
\(\Rightarrow y=1\) hoặc \(y=-1\)
\(y=1\Rightarrow x+1=x\)( vô lí)
\(y=-1\Rightarrow x-1=-x\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x=\(\frac{1}{2}\), \(y=-1\)
tíc mình nha
\(x+y=x.y=\frac{x}{y}\)(1)
Nhân 3 vế với y
\(y\left(x+y\right)=x.y^2=x\)
Vậy:
\(x.y^2=x\)
Chia hai vế cho x:
\(y^2=1\Rightarrow y=1\)(2)
Thế (2) vào (1)
\(x+1=x.1=\frac{x}{1}\)
\(\Leftrightarrow x+1=x=x\)
\(\Leftrightarrow x-x=-1\Leftrightarrow0=\left(-1\right)\text{(Vô lý)}\)
Vậy không thể tìm được x và y
Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho x+y=xy=x:y(y khác 0)
Tham khảo: https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-hai-so-huu-ti-x-va-y-sao-cho-x-y-xy-x-y.143830378546
Cho 2 số hữu tỉ x và y với 0< x=a/b <1; y=a+c/b+c; c thuộc Z+ . Hãy so sánh x và y