Ba số x, y, z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+y= 12. Khi đó x + y + z bằng bao nhiêu?
Ba số x;y;z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+z=12 Khi đó x+y+z là
x-y=8(1)
y-z=10(2)
x+z=12(3)
cộng từng vế (1);(2);(3),ta được:
(x-y)+(y-z)+(x+z)=8+10+12
=>x-y+y-z+x+z=30
=>2z=30=>z=15
khi đó x+z=12=>x=12-z=12-15=-3
x-y=-8=>y=x-(-8)=x+8=(-3)+8=5
Vậy x+y+z=(-3)+5+15=17
Ba số x;y;z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+z=12 Khi đó x+y+z là
Ba số x;y;z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+z=12 Khi đó x+y+z là
Ba số x, y, z thoả mãn : x - y = 8; y - z = 10; x + z = 12 Tính tổng x + y + z
x - y = 8; y - z = 10; x + z = 12
=> x - y + y - z + x + z = 8 + 10 + 12
=> 2x = 30
=> x = 15
=> y = 15 - 8 = 7
=> z = 7 - 10 = -3
Vậy x + y + z = 15 + 7 + (-3) = 19.
ba số x, y, z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+z=12 . khi đó x+y+z=
Vì x-y=8;y-z=10;x+z=12(bài cho)
->(x-y)+(y-z)+(x+z)=8+10+12
x-y+y-z+x+z=30
(x+x)+(y-y)+(z-z)=30
x.2=30
x=30:2
x=15
->y=15-8=7
->z=12-15=-3
->x+y+z=15+7+(-3)=19
Ba số x, y, z thoả mãn x-y =8; y - z = 10; x+z = 12. Khi đó x+y+z bằng bao nhiêu?
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
cho ba sô x,y,z thoả mãn x/2=y/3=z/4. Chứng minh rằng (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{y-z}{3-4}=\frac{x-z}{2-4}\) (T/c dãy tỷ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(x-y\right)\left(1\right)\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^3=-\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(y-z\right)\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left(y-z\right)\) Thay vào (2)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(dpcm\right)\)
cho ba số x,y,z là ba số dương thoả mãn x+y+z=1
cm 1/x+1/y+1/z>=9
cho 3 số x, y, z thoả mãn x/2015=y/2016=z/2017 C/m (x-z)^3 = 8(x-y) ^2. (y-z)
Đặt x/2015=y/2016=z/2017=k
=> x=2015k
=> y=2016k
=> z=2017k
Ta có
•(x-z)3=(2015k-2017k)3=(-2k)3=-8k3 (1)
•8(x-y)2(y-z)=8(2015k-2016k)2(2016k-2017k)= 8(-k)2(-k)=-8k3 (2)
Từ (1) và (2) => (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
Cho 3 số x,y,z thoả mãn:
x/1998=y/1999=z/2000
CMR (x-z)^3=8.(x-y)^2.(y-z)
cho 3 số x,y,z thoả mãn x+y+z >\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)và xyz=1
chứng tỏ trong ba số có ít nhất một số lớn hơn 1
Lời giải:
$x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
$\Leftrightarrow x+y+z>xy+yz+xz$ (do $xyz=1$)
$\Leftrightarrow x+y+z-xy-yz-xz>0$
$\Leftrightarrow xyz+x+y+z-xy-yz-xz-1>0$
$\Leftrightarrow (x-xy)+(y+z-yz-1)+(xyz-xz)>0$
$\Leftrightarrow x(1-y)+(1-y)(z-1)-xz(1-y)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(x+z-1-xz)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(x-1)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(1-x)<0(*)$
Nếu trong 3 số $x,y,z$ đều nhỏ hơn $1$ thì $(1-y)(1-z)(1-x)>0$ (mâu thuẫn với $(*)$)
Do đó trong 3 số có ít nhất 1 số lớn hơn $1$.