x-y=8(1)

y-z=10(2)

x+z=12(3)

cộng từng vế (1);(2);(3),ta được:

(x-y)+(y-z)+(x+z)=8+10+12

=>x-y+y-z+x+z=30

=>2z=30=>z=15

khi đó x+z=12=>x=12-z=12-15=-3

x-y=-8=>y=x-(-8)=x+8=(-3)+8=5

Vậy x+y+z=(-3)+5+15=17

Ba số x;y;z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+z=12 Khi đó x+y+z là

Ba số x;y;z thoả mãn x-y=8; y-z=10; x+z=12 Khi đó x+y+z là

x - y = 8; y - z = 10; x + z = 12

=> x - y + y - z + x + z = 8 + 10 + 12

=> 2x = 30

=> x = 15

=> y = 15 - 8 = 7

=> z = 7 - 10 = -3

Vậy x + y + z = 15 + 7 + (-3) = 19.

Vì x-y=8;y-z=10;x+z=12(bài cho)

->(x-y)+(y-z)+(x+z)=8+10+12

x-y+y-z+x+z=30

(x+x)+(y-y)+(z-z)=30

x.2=30

x=30:2

x=15

->y=15-8=7

->z=12-15=-3

->x+y+z=15+7+(-3)=19

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{y-z}{3-4}=\frac{x-z}{2-4}\) (T/c dãy tỷ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(x-y\right)\left(1\right)\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^3=-\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=-\left(y-z\right)\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\left(x-y\right)=\left(y-z\right)\) Thay vào (2)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{-8}=-\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\left(dpcm\right)\)

bạn thay 1 vào mấy cái tử là xong

Đặt x/2015=y/2016=z/2017=k 

=> x=2015k

=> y=2016k

=> z=2017k

Ta có 

•(x-z)³=(2015k-2017k)³=(-2k)³=-8k³ (1)

•8(x-y)²(y-z)=8(2015k-2016k)²(2016k-2017k)= 8(-k)²(-k)=-8k³ (2)

Từ (1) và (2) => (x-z)³=8(x-y)²(y-z)

mik ko bits

Lời giải:

$x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

$\Leftrightarrow x+y+z>xy+yz+xz$ (do $xyz=1$)

$\Leftrightarrow x+y+z-xy-yz-xz>0$

$\Leftrightarrow xyz+x+y+z-xy-yz-xz-1>0$

$\Leftrightarrow (x-xy)+(y+z-yz-1)+(xyz-xz)>0$

$\Leftrightarrow x(1-y)+(1-y)(z-1)-xz(1-y)>0$

$\Leftrightarrow (1-y)(x+z-1-xz)>0$

$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(x-1)>0$

$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(1-x)<0(*)$

Nếu trong 3 số $x,y,z$ đều nhỏ hơn $1$ thì $(1-y)(1-z)(1-x)>0$ (mâu thuẫn với $(*)$)

Do đó trong 3 số có ít nhất 1 số lớn hơn $1$.