Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng α : x + 2 z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của Δ là

A. b → 2 ; - 1 ; 0

B. v → 1 ; 2 ; 3

C. a → 1 ; 0 ; 2

D. u → 2 ; 0 ; - 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

A. 5

B.  3

C.  5

D. Đáp án khác

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ : x = 1 + 3 t , y = 2 t , z = 3 + t (t∈R). Một vectơ chỉ phương của Δ  có tọa độ là

A. (-3;-2;-1).

B. (1;2;3).

C. (3;2;1).

D. (1;0;3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng Δ : x - 1 3 = y + 3 2 = z - 1 1 , Δ ' : x + 1 1 = y 3 = z - 2 . Phương trình nào dưới đây là đường thẳng qua M và vuông góc với Δ và  Δ ' .

A.  x + 1 - 1 = y - 1 1 = z - 1 3

B.  x - 1 = y - 1 1 = z - 3 1

C.  x + 1 - 1 = y - 1 - 1 = z - 3 1

D.  x + 1 - 1 = y - 1 1 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ có phương trình x − 2 1 = y + 3 2 = z − 1 3 . Tìm phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của Δ trên mặt phẳng O y z .

A. x = 0 y = 3 + 2 t z = − 1 + 3 t

B. x = 0 y = − 3 + 2 t z = 1 + 3 t

C. x = − 2 + t y = 0 z = 0

D. x = 2 + t y = 0 z = 0

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1   ,   ∆ ' :   x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 .

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng Δ, Δ' là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất

A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0

B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3

C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3

D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t

Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là

A.  x = 1 y = 2 z = 1 + t

B.  x = 1 + t y = 2 + t z = 1

C.  x = 5 y = 0 z = 1 + t

D.  x = 3 y = 1 z = 1 + t

Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2 ; 5 ; 3 và đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 2 . Đường thẳng Δ đi qua I và vuông góc với hai đường thẳng OI, d có phương trình là

A.  x + 2 7 = y + 5 - 2 = z + 3 - 8

B. x - 2 - 8 = y - 5 7 = z - 3 - 2

C. x + 2 7 = y + 5 2 = z + 3 - 8

D. x - 2 7 = y - 5 2 = z - 3 - 8