Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
3
2
y
+
2
1
z
+
1
-
1
và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+20. Đường thẳng
Δ
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường th...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến Δ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên Δ . Giá trị của bc bằng:
A. -10.
B. 10
C. 12
D. -20
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+30 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết
u
⇀
a
;
1
;
b
là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng A.
-
81
13
B.
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm A(2;1;5) và song song với mặt phẳng (P):3x-y-z+3=0 sao cho khoảng cách từ điểm M(1;2;−1) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất, biết u ⇀ a ; 1 ; b là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Giá trị của a+b bằng
A. - 81 13
B. - 9 4
C. 9 4
D. 81 13
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
Δ
là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+my-mz+1 0; (Q):mx+y+z+m0. Đường thẳng
Δ
′ qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng
Δ
. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên Oz,
Δ
,
Δ
′. Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng A. 1. B. 2
2
C. 2. D.
2
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+my-mz+1 = 0; (Q):mx+y+z+m=0. Đường thẳng Δ ′ qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng Δ . Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên Oz, Δ , Δ ′. Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng
A. 1.
B. 2 2
C. 2.
D. 2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:x+y-z+10 và đường thẳng d:
x
-
1
1
y
-
2
2
z
-
3
3
. Đường thẳng
Δ
qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 . Đường thẳng Δ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương u → (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng
A. 3 3
B. 3
C. 2 2
D. 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆
:
x
-
1
2
y
-
1
1
z
-
1
-
1
và mặt phẳng
P
: x+y+z-30. Gọi d là đường thẳng nằm trong...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là
A. M(2;2;0)
B. M(-3;2;0)
C. M(-1;4;0)
D. M(-3;4;0)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
1
1
y
-
1
1
z
-
1
1
và mặt phẳng (P):x+2y+2z-50. Viết phương trình đường thẳng
Δ
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 1 = z - 1 1 và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.
A. △ : x = 13 y = - 2 + t z = - 2 - t
B. △ : x = 1 y = 1 + t z = 1 - t
C. △ : x = - 3 y = 2 + t z = 2 - t
D. △ : x = - 5 y = 3 + t z = 2 - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng
Δ
:
x
-
1
3
y
+
3
2
z
-
1
1
,
Δ
:
x
+
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng Δ : x - 1 3 = y + 3 2 = z - 1 1 , Δ ' : x + 1 1 = y 3 = z - 2 . Phương trình nào dưới đây là đường thẳng qua M và vuông góc với Δ và Δ ' .
A. x + 1 - 1 = y - 1 1 = z - 1 3
B. x - 1 = y - 1 1 = z - 3 1
C. x + 1 - 1 = y - 1 - 1 = z - 3 1
D. x + 1 - 1 = y - 1 1 = z - 3 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:x-my+z+2m-10;
(
β
)
:mx+y-mz+m+20. Gọi
Δ
là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) :x-my+z+2m-1=0; ( β ) :mx+y-mz+m+2=0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.