Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:
A. x = - π 18 ; x = π 2
B. x = - π 18 ; x = 2 π 9
C. x = - π 18 ; x = π 6
D. x = - π 18 ; x = π 3
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin4x + cos 5x = 0 theo thứ tự là:
nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình \(\sin4x+\cos5x=0\) theo thứ tự?
tìm tổng các nghiệm của phương trình \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)trên \(\left[0,\pi\right]\)
\(\cos5x=-\sin4x\)
<=> \(\cos5x=\cos\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4x+\frac{\pi}{2}+k2\pi\\5x=-4x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}}\)
Nghiệm âm lớn nhất: \(-\frac{\pi}{18}\)
Nghiệm dương nhỏ nhất: \(\frac{\pi}{2}\)
pt <=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)\)
<=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\5x+\frac{\pi}{3}=\pi-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}\end{cases}}\)
Trên \(\left[0,\pi\right]\)có các nghiệm:
\(\frac{11\pi}{18},\frac{\pi}{14},\frac{5\pi}{14},\frac{9\pi}{14},\frac{13\pi}{14}\)
tính tổng:...
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(sin4x+cos5x=0\) theo thứ tự là :
A . \(x=-\frac{\Pi}{18};x=\frac{\Pi}{6}\)
B . \(x=-\frac{\Pi}{18};x=\frac{2\Pi}{9}\)
C . \(x=-\frac{\Pi}{18};x=\frac{\Pi}{2}\)
D . \(x=-\frac{\Pi}{18};x=\frac{\Pi}{3}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
1. Tìm GTNN GTLN của hàm số y=\(\sqrt{3}cosx-sinx+\sqrt{2}\)
2. Xét tính chãn lẽ của hàm số \(y=\left|tanx\right|+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)\)
2. Gọi T là tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương bé nhất của phương trình \(sin4x+cos5x=0\). Giá trị của T là?
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình: sin 2 x + sin 4 x . sin 6 x = 0
A . - π 8
B . - π 4
C . - π 12
D . - π 6
Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Tình tổng T = a + b.
A. T = π 3
B.T= - 4 π 3
C.T = - π 3
D. - 5 π 3
Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 1 − cos 2 x 2 1 − cos x + 3 sin x = 3. Tình tổng T = a + b.
A. T = π 3 .
B. T = − 4 π 3 .
C. T = − π 3 .
D. T = − 5 π 3 .
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3 x π 4 = 3 2 bằng
A. π 9
B. π 6
C. - π 6
D. - π 9
Cho phương trình sin 2 x . t a n x + c o s 2 x . c o t x + 2 s i n x . cos x − 4 3 3 . Tính hiệu nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
A. 3 π 2
B. 5 π 6
C. − 5 π 6
D. π