1,Cho các số x,y,z tm đồng thời:
x+y+z=1 ; x^2+y^2+z^2=1 và x^3+Y^3+z^3=1
Tính A= x^2009+y^2010+z^2011
(bạn nào lm đúng mk tích cho hén)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời:x+y+z=1, x2+y2+z2=1,x3+y3+z3=1 Tính giá trị của biểu thức M=x8+y11+z2018
cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời:x2+2y+1=y2+2z+1=z2+2x+1=0
tính A=x2017+y2017+z2017
Lời giải:
Ta có:
\(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0+0+0=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+(z^2+2z+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=0(*)\)
Ta thấy rằng \(\left\{\begin{matrix} (x+1)^2\geq 0\\ (y+1)^2\geq 0\\ (z+1)^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y,z\in\mathbb{R}\)
Do đó để $(*)$ xảy ra thì \((x+1)^2=(y+1)^2=(z+1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=-1\)
Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy \(x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=(-1)^{2017}.3=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là 3 số thực \(\ne\)0 thoa mãn đồng thời:x+y+z=2017 va 1/x+1/y+1/z=2017. Tính giá trị của biểu thức S=(x5-20175)(y7-20177)(z9-20179)
cho x,y,zlà các số thực dương tm: x+y+z=3.CMR P=\(x\sqrt{y^3+1}+y\sqrt{z^3+1}+z\sqrt{x^3+1}\)
cho các số dương x,y,z thay đổi tm x(x+1)+y(y+1)+z(z+1)\(\le18\) Tìm Min
\(B=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\)
cho x,y,zlà các số thực dương tm: x+y+z=3.CMR P=x√y3+1+y√z3+1+z√x3+1
cho x,y,zlà các số thực dương tm: x+y+z=3.CMR P=\(x\sqrt{y^3+1}+y\sqrt{z^3+1}+z\sqrt{x^3+1}\) =<5
Câu hỏi của Lê Tài Bảo Châu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
1, Cho a,b,c là dộ dài ba cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức:
a^3+b^3+c^3=3abc.Hỏi ABC là tam iacs gì?
2,Tìm x nguyên để A= -1/x-2 đạt max
3,Cho các số x,y,z tm đồng thời:
x+y+z=1 ; x^2+y^2+z^2=1 và x^3+Y^3+z^3=1
Tính A= x^2009+y^2010+z^2011
cho các số thực dương x,y,z tm x+y+z<=1
tìm Min P=\(\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\)