Cho phân số:
A = \(\frac{6}{n-3}\), \(n\inℕ\)
a) Phân số A bằng bao nhiêu nếu n=14; n=5; n=3
b) Tìm \(n\inℤ\) để \(A\inℤ\)
Cho phân số A = 6 n - 3 với n là số tự nhiên. Phân số A bằng bao nhiêu nếu n = 14; n = 5; n = 3.
Cho phân số \(A=\dfrac{6}{n-3}\) với n là số tự nhiên. Phân số A bằng bao nhiêu nếu \(n=14;n=5;n=3\)
Nếu n = 14 thì A = 6/11
Nếu n = 5 thì A = 6/2
Nếu n = 3 thì A =6/1
cho phân số:A=n+1/n-3
có bao nhiêu số nguyên n để A là số nguyên
- Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)
- Để \(A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(n+1⋮n-3\)
- Ta lại có: \(n+1=\left(n-3\right)+4\)
- Để \(n+1⋮n-3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-3\right)+4⋮n-3\)mà \(n-3⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n-3\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
\(n-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
\(n\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(7\) |
\(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
Cảm ơn bạn
Cho phân số: p=\(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}(n\inℕ)\)
a. chứng minh rằng phân số p là tối giản
b.Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất ?Tìm giá trị lớn nhất đó
Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d
Ta có:\(6n+5⋮d\)
\(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\Rightarrow6n+5-6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\RightarrowƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)=1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow P\)là phân số tối giản
Ta có:\(p=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để P có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{1}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất
\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)
Dấu\("="\)xảy ra khi
\(\frac{1}{3n+2}=1\Rightarrow3n+2=1\Rightarrow3n=-1\Rightarrow n=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow\)Giá trị lớn nhất của \(P=2+1=3\)khi\(n=\frac{-1}{3}\)
\(a,\)Gọi d là ƯCLN\((6n+5,3n+2)\)\((ĐK:d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(d\inƯC(6n+5,3n+2)\)nên :
\((6n+3)⋮d\) và \((3n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2(3n+2)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[(6n+4)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\)nên d = 1 . Vậy phân số \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản
b, Tự làm
cho phân số a=8/n-7 (n thuộc N)
a)tìm điều kiện của n để A là phân số
b)phân số A= bao nhiêu nếu n=20,n=3,n=7
ai đúng nhất mik vote nha
a) Để \(A\) là phân số thì \(\left(n-7\right)\ne0\)\(\Rightarrow\)\(n\ne7\)
b) Với \(n=20\) thì :
\(A=\frac{8}{20-7}=\frac{8}{13}\)
Với \(n=3\) thì :
\(A=\frac{8}{3-7}=\frac{8}{-4}=-2\)
Với \(n=7\) thì :
\(A=\frac{8}{7-7}=\frac{8}{0}\) biếu thức \(A\) không xác định được
a, ĐK: \(n-7\ne0\Leftrightarrow n\ne7\)
b, +) n = 20 thì \(A=\frac{8}{20-7}=\frac{8}{13}\)
+) n = 3 thì \(A=\frac{8}{3-7}=\frac{8}{-4}=-2\)
+) n = 7 thì \(A=\frac{8}{7-7}=....\)
Bài 1
Viết tập hợp B các phân số = phân số\(\frac{15}{48}\)mà có tử và mẫu là số tự nhiên có 2 chữ số
Bài 2 : rút gọn
\(\frac{3.4+3.7}{6.5+9}\) ; \(\frac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
Bài 3 : cho phân số A = \(\frac{n+1}{n+3}\)( n \(\inℕ\); n\(\ne\)3 )
Tìm n để A là phân số tối giản
a) Tìm \(n\inℕ\) để:
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là một số tự nhiên.
b) Tìm \(n\inℕ\)thỏa: \(150< n< 170\)để phân số \(\frac{8n+193}{4n+3}\)rút gọn được.
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
Cho \(M=\frac{\left[1,\left(32\right)+5,\left(67\right)\right].n+1,\left(9\right)}{14}\left(n\inℕ^∗\right)\) chứng tỏ rằng không thể viết M dưới dạng số thập phân hữu hạn
Cho tập hợp A = { 0; -3; 5 }. Viết tập hợp B các phân số \(\frac{m}{n}\) mà m, n thuộc A (Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số