Cho a = d.m và b = d.n thỏa mãn UCLN(m; n) = 1 với a, d, m, n ∈ N* thì
Những câu hỏi liên quan
Cho a = d.m và b = d.n thỏa mãn UCLN(m; n) = 1 với a, d, m, n ∈ N* thì
A. UCLN(a; b) = d.m.n
|
B. UCLN(a; b) = m.n |
C. BCNN(a; b) = d.m.n
|
D. BCNN(a; b) = d2.m.n |
Cho UCLN(a,b)=d.BCNN(a,b)=m.Chung to rang d.m=a.b
1) Tìm 2 STN a, b thỏa mãn điều kiện
a+2b=48 và UCLN(a,b)+3.UCLN(a,b)=114
Mình sửa 3(a,b) thành 3.[a,b] hen
\(a+2b=48\) => a chia hết cho 2; 144 chia hết cho 3, 3[a,b] chia hết cho 3 =>(a,b) chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a chia hết cho 2 và 3 mà (2,3)=1 => a chia hết cho 6 mà a<48 => a thuộc {6,12,18,24,30,36}
a | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 |
b | 21 | 18 | 15 | 12 | 9 | 6 | 3 |
(a,b) | 3 | 6 | 3 | 12 | 3 | 6 | 3 |
[a,b] | 42 | 36 | 90 | 24 | 90 | 36 | 42 |
(a,b) + [a,b] | 129 | 114 | 273 | 84 | 114 | 114 | 129 |
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn UCLN (a,b)=1 .Chứng minh UCLN (a3,b2)=1
( giúp với ạ:< )
cho a,b thuộc N thỏa mãn UCLN(a,b)=1
Tìm giá trị lớn nhất của UCLN(a+10b;b+10a)
cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn UCLN (a,b)=1 .Chứng minh UCLN (a3,b2)=1
( cần gấp :> cảm ơn ạ :3 )
Cho 2 số nguyên dương a , b thỏa mãn UCLN(a,b)+BCNN(a,b)=a+b và a lớn hơn hoặc bằng b
CMR:a chia hết cho b
Gọi ƯCLN(a,b)=d
=> a=dm,b=dn (m,n)=1
=> BCNN(a,b)=dmn
Theo bài ra ta có: ƯCLN(a,b)+BCNN(a,b)=a+b
=> d+dmn=dm+dn
=> d.(1+mn)=d.(m+n)
=> 1+mn=m+n
=> 1+mn-m-n=0
=> (mn-n)+(n-1)=0
=> (n-1).m+(n-1).1=0
=> (n-1).(m+1)=0
=>n-1=0=>n=1=>b=1.d=d
mà a=dm chia hết cho d=b
=>a chia hết cho b(1)
hoặc m+1=0=>m=-1=>b=-1.d=-d
mà a=dm=(-d).(-m) chia hết cho -d=b
=>a chia hết cho b(2)
Từ (1) và (2)=>a chia hết cho b
Vậy a chia hết cho b
Đúng 0
Bình luận (0)
cách làm của Cương đúng nhưng viêt nhâm chỗ 1 + mn - m - n = 0 => (mn - n) + (n - 1) = 0
Phải là (mn - n) + (1 - m) = 0 => n(m - 1) - (m-1) = 0 => (n-1).(m-1) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 10 2021 lúc 19:25
có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn UCLN ( a, b )=5 và a+b= 45
72 nhé nhớ tick
72 nha ~HT~
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 số nguyên dương a,b thỏa mãn UCLN(a,b) + BCNN(a,b) = a + b và a \(\ge\) b . Chứng minh rằng a chia hết cho b