link nè bạn http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-nhon-abc-ke-duong-cao-ah-tu-h-ke-he-vong-goc-ab-e-thuoc-ab-ke-f-vuong-goc-voi-ac-f-thuoc-ac

k mk nhé thanks

Này người lạ ơi

.

. đừng nhìn đi đâu

- đúng rồi

- là bạn đó

- cho mình xin 1 ( t í c h)  nhé :)

- còn việc kết bạn cứ để mik lo

no no no army thi tra loi

a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :

HN=ND(gt)HN=ND(gt)

ANDˆ=ANHˆ(=90O)AND^=ANH^(=90O)

AN:ChungAN:Chung

=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)

b) Xét ΔAMH,ΔAMEΔAMH,ΔAME có :

HM=ME(gt)HM=ME(gt)

AMHˆ=AMEˆ(=90o)AMH^=AME^(=90o)

AM:ChungAM:Chung

=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)ΔAMH=ΔAME(c.g.c)

Xét tứ giác ANHM có :

Nˆ=90O(HN⊥AB)N^=90O(HN⊥AB)

Aˆ=90O(ΔABC⊥A)A^=90O(ΔABC⊥A)

Mˆ=90O(HM⊥AC)M^=90O(HM⊥AC)

=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật

=> {NH=AMNA=HM{NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)

Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)ΔANH=ΔAMH(c.c.c)

Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt){ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)

Suy ra : ΔAND=ΔAMEΔAND=ΔAME

=> DA=AEDA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)

c) Từ (*) => A là trung điểm của DE

Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)

moi hok lop 6

Xét ΔAHD có

AB vừa là đường cao, vừalà trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

góc HAB=góc DAB

AB chung

=>ΔAHB=ΔADB

=>góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc DA

Xét ΔAHE có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

góc HAC=góc EAC

AC chung

=>ΔAHC=ΔAEC

=>góc AEC=90 độ

Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

=>BD//CE

a) Do ABC là tam giác cân tại A nên AH là đường cao hay đồng thời là đường phân giác.

Xét tam giác vuông AMH và tam giác vuông ANH có:

Cạnh AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\)  (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow HM=HN.\)

b) Dễ dàng thấy ngay AC là đường trung trực của HF.

Khi đó thì AH = AF; CH = CF

Xét tam giác AHC và tam giác AFC có:

Cạnh AC chung

AH - AF

CH = CF

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AFC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow AF\perp CF.\)

c) Ta thấy ngay \(\Delta HIN=\Delta FCN\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow IN=CN\)

Xét tam giác vuông INF và tam giác vuông CNH có:

HN = FN

IN = CN

\(\Rightarrow\Delta INF=\Delta CNH\)  (Hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{IFN}=\widehat{CHN}\)

Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên IF // BC.

d) Chứng minh tương tự câu c, ta có IE // BC

Vậy thì qua I có hai tia IE và IF cùng song song với BC nên chúng trùng nhau.

Vậy I, E, F thẳng hàng.