Cho 2 đa thức f(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính f(1); f(-1)
c) Chứng minh rằng: Không có giá trị nào của x để f(x)=0
cho đa thức f(x)=-2x^3+x-1+4x2-5x+2x^3+x^2+4
a, thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tìm hệ số cao nhất
c, tính f(-2)
a)f(x)= (-2x^3+ 2x^3) + ( x - 5x) + (-1 + 4) + (4x^2 + x^2)
f(x)= 0 + ( -4x) + ( - 3 ) + 5x^2
f(x)= - 4x - 3 + 5x^2
f(x)= 5x^2 -4x -3
b) hệ số cao nhất của f(x) là: 5
c)f(-2)= 5(-2)^2 - 4(-2) - 3= 20- 8 -3=9
mik sợ sai lắm
a) f(x)= (2x mũ 3 + 2x mũ 3)+ (4x mũ 2 + x mũ 2)+(9x-5x) +(-1+4)
f (x)=4x^3 + 5x^2 +4x +3
b) Hệ số cao nhất là 4
c) (4x^3 + 5x^2 +4x+3)(-2)
4x^3 .(-2) + 5x^2 .(-2) +4x . (-2)+3.(-2)
-8x ^3 + (-10x^2) + (-8x)+ (-6)
-8x ^3 - 10x^2 - 8x - 6
Bài 1. Cho hai đa thức
f (x)= -2x^4-3x^3+4x^4-x^2+5x+3x^2+5x^3+6 g (x)= x^4-x^3+x^2-5x-x^3-2x^2+3
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc, hệ
số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.
b) Tìm các đa thức h (x) và k (x), biết
h (x)= f (x)+ g (x) k (x)= f (x)-2g (x)-4x^2
c) Tính giá trị của đa thức f (x) khi x là số nguyên, thỏa mãn k (x)= 0.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức h (x) CHỈ CẦN LÀM CÂU c,d THÔI, a,b ko cần phải làm
Bài 2. (2.0 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của biến x để biểu thức sau nhận
giá trị nguyên M= 9x+5/3x-1
1:
a: f(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6
g(x)=x^4-2x^3-x^2-5x+3
c: h(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6+x^4-2x^3-x^2-5x+3=3x^4+x^2+9
K(x)=f(x)-2g(x)-4x^2
=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6-2x^4+4x^3+2x^2+10x-6-4x^2
=6x^3+15x
c: K(x)=0
=>6x^3+15x=0
=>3x(2x^2+5)=0
=>x=0
d: H(x)=3x^4+x^2+9>=9
Dấu = xảy ra khi x=0
Cho các đa thức P(x)=x-2x^2+3x^5+x^4+x-1
Q(x)=3-2x-2x^2+x4-3x^5-x^4+4x^2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
a: \(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x-1\)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b: P(x)+Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4+2\)
P(x)-Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)
Cho 2 đa thức f(x) = 2x^7 + 3x^2 + 4x^3 - 4x^7 - 5x^2 + 3
g(x) = -3 - 5x + 2x^3 - 5x^7 - 4x^3 + 6x + 3
a,Thu gọn , Sắp xếp theo lũy thừa giảm giần
b, tính f + g , f-g
c, chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức g(x) nhưng không là nghiệm của đa thức f(x)
a: f(x)=-2x^7+4x^3-2x^2+3
g(x)=-5x^7-2x^3+x
b: f(x)+g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3-5x^7-2x^3+x
=-7x^7+2x^3-2x^2+x+3
f(x)-g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3+5x^7+2x^3-x
=3x^7+6x^3-2x^2-x+3
c: f(0)=0+0+0+3=3
=>x=0 ko là nghiệm của f(x)
g(0)=0+0+0=0
=>x=0 là nghiệm của g(x)
Cho đa thức
f(x)= 2x^3 - x^5 + 3x^4 + x^2 - 1 phần 2 x^3 + 3 x ^ 5 - 2x^2 - x^4 +1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tìm bậc của đa thức
c) Tính f (1) ; f ( - 1)
a) Ta có:
\(f\left(x\right)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-\dfrac{1}{2}x^3+3x^5-2x^2-x^4+1\)
\(f\left(x\right)=\left(-x^5+3x^5\right)+\left(3x^4-x^4\right)+\left(2x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)+\left(x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
Sắp xếp đa thức f(x) the lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
b) Bậc của đa thức f(x) là 5
c) Ta có:
\(f\left(1\right)=2\cdot1^5+2\cdot1^4+\dfrac{3}{2}\cdot1^3-1^2+1=5,5\) . Vậy f(1) = 5,5.
\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^4+\dfrac{3}{2}\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+1=-1,5\). Vậy f(-1) = -1,5.
cho các đa thức P(x)= \(6x^4\) +2x+\(4x^3\) -\(3x^2\) -10+\(x^3\)+3x
Q(x)=4-\(5x^3\) +\(2x^2\) -\(x^3\) +\(5x^4\) +\(11x^3\) -4x
a) thu gọn và xắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
a: P(x)=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10
Q(x)=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
b: P(x)+Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
=11x^4+10x^3-x^2+x-6
P(x)-Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4
=x^4-5x^2+9x-14
a: P(x)=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10
Q(x)=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
b: P(x)+Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
=11x^4+10x^3-x^2+x-6
P(x)-Q(x) =6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4
=x^4-5x^2+9x-14
Cho hai đa thức: f(x)= 5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3
g(x)2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x
a) Thu gon và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x)=f(x)-g(x)
c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) không có nghiêm
a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)
\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)
\(=6x^4-4x^3-x+11\)
Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)
\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)
\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)
b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)
\(=x^4+2x^2+2\)
c) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(2x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+2\ge2>0\forall x\)
Vậy: Đa thức h(x) không có nghiệm(Đpcm)
giúp tuiiii
Cho đa thức f(x)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-1/2x^3+3x^5-2x^2-x^4+1
a, Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tìm bậc của đa thức
cTính f(1); f(-1)
a: F(x)=2x^3-1/2x^3-x^5+3x^5+3x^4-x^4+x^2-2x^2+1
=2x^5+2x^4+3/2x^3-x^2+1
b: bậc là 5
c: F(1)=2+2+3/2-1+1=4+3/2=11/2
F(-1)=-2+2-3/2-1+1=-3/2
Cho hai đa thức
M(x)= x^4+3x-1/9-x+3x^4+2x^2
N(x)==8x-2x^3+2/3+4x-4x^4-1/3
a, tính nghiệm của đa thức P(x)= M(x)=N(x)
b,thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)
\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)