Tìm số tự nhiên n biết: 3n + 3n+1 + 3n+2 + 3n+3 = 7085880
3n+3n+1+3n+2+3n+3=7085880
=>3n.(1+3+32+33)=7085880
=>3n.(1+3+9+27)=7085880
=>3n.40=7085880
=>3n=7085880:40
=>3n=177147
=>3n=311
=>n=11
3n+3n+1+3n+2+3n+3=7085880
3n.1+3n.3+3n.32+3n.33=7085880
3n.(1+3+32+33)=7085880
3n.40=7085880
3n=177147
3n=311
=>n=11
Tìm n biết \(3^n+3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=7085880\)
3^n+3^n+1+3^n+2+3^n+3=7085880
3^n.1+3^n.3+3^n.3^2+3^n.3^3=7085880
3^n(1+3+9+27)=7085880
3^n.40=7085880
3^n=7085880:40
3^n=177147
3^n=3^11
Suy ra:n=11
Câu 17. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (n – 1) là ước của (3.n + 6)
Câu 22: Cho A = 3 + 32 + 33 + …. + 32025 .
Câu 17
Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)
Ta có:
3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9
Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}
Câu 22
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵
⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶
⇒ 2A = 3A - A
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)
= 3²⁰²⁶ - 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶
Mà 2A + 3 = 3ⁿ
⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶
⇒ n = 2026
Câu 20:
a) x + 198 = 203
x = 203 - 198
x = 5
b) 3(x - 4) - 123 = 15
3(x - 4) = 15 + 123
3(x - 4) = 138
x - 4 = 138 : 3
x - 4 = 46
x = 46 + 4
x = 50
c) 3.4ˣ⁻² - 156 = 6²⁰²⁴ : 6²⁰²²
3.4ˣ⁻² - 156 = 6²
3.4ˣ⁻² - 156 = 36
3.4ˣ⁻² = 36 + 156
3.4ˣ⁻² = 192
4ˣ⁻² = 192 : 3
4ˣ⁻² = 64
4ˣ⁻² = 4³
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
d) 2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32
2ˣ.(2 - 1) = 2⁵
2ˣ = 2⁵
x = 5
bài1
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó khi chia cho 3 dư 1,chia cho 5 dư 3,chia cho 7 dư 5
Bài 2
Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n là số tự nhiên
Bài 3
Số 4 có thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5(n là số tự nhiên)ko
Bài 4
Tìm số tự nhiên n biết rằng;
a)1+2+3+4+5+......+n=231
b)1+3+5+7+.....+(2n-1)=169
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
a) Cho phân số A=\(\dfrac{2n-3}{n+7}\)
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 200 để A chưa tối giản.
b) Tìm số tự nhiên n biết:
\(\dfrac{1}{1}\)+\(\dfrac{1}{1+2}\)+\(\dfrac{1}{1+2+3}\)+\(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+....+\(\dfrac{1}{1+2+3+4+...+n}\)=\(\dfrac{200}{101}\)
Giúp với ạ!!!
b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101
=>1-1/(n+1)=100/101
=>1/(n+1)=1/101
=>n+1=101
=>n=100
cho A = 1+3+3^2+3^3+...+3^2016+3^2017. Tìm số tự nhiên n biết 2A+ 1=3^n
\(A=1+3+3^2+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}\)
\(3A-A=3^{2018}-1\)
\(2A+1=3^{2018}\)
Vậy n = 2018
3A=3+3^2+3^3+...+3^2018
-A=1+3+3^2+...+3^2017
2A=3^2018-1
khi đó ta có 2A+1=3^2018-1+1=3^2018=3^n
=>n=2018
Cho:
A=1+3+3^2+3^3+...+3^10
Tìm số tự nhiên n biết 2.A+1=3^n
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{10}+3^{11}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{10}+3^{11}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\right)\)
\(2A=3^{11}-1\Rightarrow2A+1=3^{11}-1+1=3^{11}\)
\(\Rightarrow n=11\)
Ta có : A = 1 + 3 + 32 + 33 + ....... + 310
=> 3A = 3 + 32 + 33 + ....... + 311
=> 3A - A = 311 - 1
=> 2A = 311 - 1
=> 2A + 1 = 311
=> n = 11
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{10}\)
\(3A=3+3^2+3^4+....+3^{11}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{11}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{^{10}}\right)\)
\(2A=3^{11}-1\Rightarrow2A+1=3^{11}-1+1\)
\(\Rightarrow n=11\)
1,cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
tìm số tự nhiên n , biết : 2A+3=3^n
2,tìm số nguyên n lớn nhất sao cho ;
n^200<6^300
3,tìm số nguyên dương m và n sao cho
2^m.2^n=256
1, Tìm các số tự nhiên x và y, sao cho: x+6=y.(x+1)
2, Tìm các số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n+1
3, Tìm số tự nhiên n biết: 1+2+3+4+5+...+n=465
mọi người giúp mk vs
mk cần gấp
