\(\frac{a}{b}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}\Rightarrow a=5;b=7\)

\(\frac{b}{c}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\Rightarrow b=3;c=4\)

\(\frac{c}{d}=\frac{9}{11}\Rightarrow c=9;d=11\)

=>a=5 thì b=UCLN(3;7)=21 vì b nhỏ nhất

=>c=UCLN(4;9)=36

=>d=11

thắng nguyễn sai rồi

vì a/b thay vào sẽ =5\21

Mình làm bài này như zầy k bít có đúng k?

 Ta có: a/b=15/21=5/7; b/c=9/12=3/4

Đặt a/b=5k/7k
      b/c=3k1/4k1

      c/d=9k2/11k2

Điều kiện là k, k1; k2 thuộc N*

Khi đó:

+ b=7k=3k1

Vì b là số tự nhiên suy ra 3k1 chia hết cho 7

Do 3 và 7 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau nên k1 chia hết cho 7

+ c=4k1=9k2

Vì c là số tự nhiên suy ra 4k1 chia hết cho 9

Do 9 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau suy ra k1 chia hết cho 9

Ta thấy: K1 là nhỏ nhất và khác 0

Mà k1 chia hết cho cả 7 và 9 suy ra k1=63

Suy ra b=63x3=189

           a= 189:7x5=135

           c= 63x4=252

           d=252:9x11=308

Vậy….

thiếu , phải lập luận a,b,c,d thuộc N*

neu abcd thuoc N thoi thi lam vay co dung ko ha

Câu hỏi của Minh HIếu Nguyễn - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta lần lượt tìm UCLN (a,b) ; (b,c) ; (c,d)

Ta có:

\(\text{(a,b)=(15,21)=(21,3)(a,b)=(15,21)=(21,3)}\) Theo quy tắc: "Nếu số lớn chia hết cho số bé ,thì số bé sẽ là U7CLN của hai số đó: Ta có: \(\text{UCLN (21,3) = 3}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(\text{a/b=3}\) (1)

Ta lại có: (b,c)=(9,12)=(12,3)=3

Suy ra giá trị lớn nhất của b/c =3 (2)

Tương tự ta được giá trị lớn nhất của c/d = 9/11 =1 (3)

Từ (1),(2) và (3) ta suy ra a/b = b/c =3 > c/d = 9/11 =1

Vì c/d = 9/11 =1=>để p/s 9/11 =1 thì ta sửa số 9 thành số 1

Ta đc 11/11 = 1 => c=11 (*)

Dựa vào (#) ta dễ dàng suy ra:

b/11=11/d=9/11 => b=11+9=20

Thế vào ta lại có:

a/20=15/21;20/11=9/11;11/d=9/11

Ta dễ thấy mâu thuẫn:20/11=9/11⇒b=9 (**)

Từ đó ta có:

a/9=9/21;9/11=9/11;11/d=9/11

=>     d=(11.11):9 =121/9 (***)

          a=(9.9):21 =27/7

Vậy....

a/b=15/21=135/189 (1)

b/c=9/12=189/252 (2)

c/d=9/11=252/308 (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra a/135=b/189=c/252=d/308

mà a,b,c,d nhỏ nhất nên a=135,b=189,c=252,d=308