tìm GTNN của biểu thức : a) M = | x + 15/19 | ; b) N = | x - 4/7 | - 1/2
tìm GTNN của biểu thức : a) M = | x + 15/19 | ; b) N = | x - 4/7 | - 1/2
a) vì \(\left|x+\frac{15}{19}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(\Rightarrow\)Mmin \(\Leftrightarrow\)M = 0 \(\Rightarrow\)x = \(\frac{-15}{19}\)
b) vì \(\left|x-\frac{4}{7}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{4}{7}\right|-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow\)Nmin \(\Leftrightarrow\)N = \(\frac{-1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{4}{7}\)
tìm GTNN của các biểu thức sau A= |x + 15/ 19 | và B= |x - 4/ 7| - 1/ 2
Vì |x| > 0
=> |x+15/19| > 15/19
=> A > 15/19
Dấu "=" xảy ra
<=> x+15/19 = 0
<=> x = -15/19
KL: Amin = 15/19 <=> x = -15/19
Tìm GTNN của biểu thức
a) M = | x \(\frac{15}{19}\)|
b) N = | x - \(\frac{4}{7}\)| - \(\frac{1}{2}\)
giải giúp mình với 1/2 cũng dc
Ta có : \(\left|x\frac{15}{9}\right|\ge0\forall x\)
Vậy Mmin = 0 , dấu "=" xảy ra khi x = 0
tìm x thuộc Z để biểu thức sau ó GTNN
a) A=5x -19/x-4
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . |
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 |
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
tìm gtnn của biểu thức| x+3 |+| x+7| +| x+9| +| x+15|
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15|, ta có thể sử dụng một số phương pháp. Một trong những phương pháp đơn giản là sử dụng định nghĩa của giá trị tuyệt đối.
Định nghĩa của giá trị tuyệt đối là:
Nếu x >= 0, |x| = x.Nếu x < 0, |x| = -x.Với biểu thức |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15|, ta có thể chia thành các trường hợp dựa trên giá trị của x.
Khi x ≤ -15:
Khi x ≤ -15, cả bốn giá trị trong biểu thức đều là số âm.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) - (x+7) - (x+9) - (x+15) = -4x - 34.Khi -15 < x ≤ -9:
Khi -15 < x ≤ -9, ba giá trị đầu tiên trong biểu thức là số âm, còn giá trị cuối cùng là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) - (x+7) - (x+9) + (x+15) = -2x - 4.Khi -9 < x ≤ -7:
Khi -9 < x ≤ -7, hai giá trị đầu tiên trong biểu thức là số âm, còn hai giá trị cuối cùng là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) - (x+7) + (x+9) + (x+15) = 4.Khi -7 < x ≤ -3:
Khi -7 < x ≤ -3, giá trị đầu tiên trong biểu thức là số âm, còn ba giá trị còn lại là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) + (x+7) + (x+9) + (x+15) = 4x + 28.Khi -3 < x ≤ -1:
Khi -3 < x ≤ -1, giá trị đầu tiên và giá trị thứ ba trong biểu thức là số âm, còn hai giá trị còn lại là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) + (x+7) - (x+9) + (x+15) = 28.Khi -1 < x ≤ -0.75:
Khi -1 < x ≤ -0.75, giá trị đầu tiên, giá trị thứ ba và giá trị thứ tư trong biểu thức là số âm, còn giá trị thứ hai là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) + (x+7) - (x+9) - (x+15) = -4.Khi -0.75 < x ≤ -0.5:
Khi -0.75 < x ≤ -0.5, giá trị đầu tiên, giá trị thứ hai và giá trị thứ tư trong biểu thức là số âm, còn giá trị thứ ba là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) + (x+7) - (x+9) + (x+15) = 10.Khi -0.5 < x ≤ -0.25:
Khi -0.5 < x ≤ -0.25, giá trị đầu tiên, giá trị thứ hai và giá trị thứ ba trong biểu thức là số âm, còn giá trị thứ tư là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) + (x+7) - (x+9) + (x+15) = 10.Khi -0.25 < x ≤ 0:
Khi -0.25 < x ≤ 0, giá trị đầu tiên, giá trị thứ hai và giá trị thứ tư trong biểu thức là số âm, còn giá trị thứ ba là số dương.Vì vậy, ta có |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| = -(x+3) + (x+7) - (x+9) + (x+15) = 10.Từ các trường hợp trên, ta có thể thấy rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x+3| + |x+7| + |x+9| + |x+15| là -4.
Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4.
tìm GTNN của biểu thức A=5x2+2y2-4xy-8x-4y+19
A=5x2+2y2−4xy−8x−4y+19=(2x2−4xy+2y2)+4(x−y)+(3x2−12x)+19=2(x−y)2+4(x−y)+3(x2−4x+4)+7=2[(x−y)2+2(x−y)+1]+3(x−2)2+5=2(x−y+1)2+3(x−2)2+5≥0Dấu "=" xảy ra khi{x−y+1=0x−2=0↔{x=2y=x+1=3VậyMinA=5↔{x=2y=3
mik viết 5x2 là 5x mũ 2 nha
Cho biểu thức 15-x/x-4
a. Tìm gt nguyên của x để A nguyên
b. Tìm gt nguyên của x để A đạt gtnn
Cho biểu thức :
\(M=\frac{2008-1508:\left(a-15\right)}{316+6.84:0.01}\)
Tìm a để M có GTNN. GTNN của M là bao nhiêu?
Để M có GTNN thì:
2008 - 1508 : ( a - 15 ) = 0
1508 : ( a - 15 ) = 2008
\(a-15=\frac{1508}{2008}=\frac{377}{502}\)
\(a=\frac{377}{502}+15=15\frac{377}{502}\)
Vậy\(a=15\frac{377}{502}\) để M có GTNN bằng 0
Cbht