Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
letienluc
Xem chi tiết
NNNNNNNNN
Xem chi tiết
Phạm Thị Mai Bình
7 tháng 7 2017 lúc 9:47

giả sử abc và ab+bc+ca không nguyên tố cùng nhau 
=> tồn tại d là số nguyên tố và d là ước chung của abc và ab+bc+ca 
abc chia hết cho d mà a,b,c nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên có 3 TH: 
TH1: a chia hết cho d => ab,ac chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> bc chia hết cho d => b hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH2: b chia hết cho d => ba,bc chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> ac chia hết cho d => a hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH3: c chia hết cho d => ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
vậy: giả thiết đưa ra là sai 
kết luận: abc và ab+bc+ca nguyên tố cùng nhau

Nhân Thiện Hoàng
10 tháng 2 2018 lúc 20:29

kho qua

Ngọc Anh
Xem chi tiết
Doãn Thanh Phương
10 tháng 2 2018 lúc 20:39

 c chia hết cho d => ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\)ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
vậy: giả thiết đưa ra là sai 
Kết luận: abc và ab+bc+ca nguyên tố cùng nhau

Ngọc Anh
10 tháng 2 2018 lúc 20:46

Doan Thanh Phuong đề bài yêu cầu khác bạn ạ

Kiệt Nguyễn
21 tháng 2 2019 lúc 14:03

                             Giải

Giả sử \(\left(abc,ab+bc+ca\right)\ne1\)
\(\Rightarrow\)Tồn tại d là số nguyên tố và  \(d\inƯC\left(abc,ab+bc+ca\right)\)
\(abc⋮d\)mà a,b,c nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên có 3 trường hợp
TH1: a chia hết cho d \(\Rightarrow\) ab,ac chia hết cho d 
mà ab + bc + ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\) bc chia hết cho d \(\Rightarrow\) b hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH2: b chia hết cho d \(\Rightarrow\) ba,bc chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\) ac chia hết cho d \(\Rightarrow\) a hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH3: c chia hết cho d \(\Rightarrow\) ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\) ab chia hết cho d \(\Rightarrow\) a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
Vậy: giả thiết đưa ra là sai 
Kết luận: abc và ab + bc + ca nguyên tố cùng nhau

huong vu
Xem chi tiết
Dương Minh Tiến
28 tháng 8 2015 lúc 20:29

 c chia hết cho d => ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
vậy: giả thiết đưa ra là sai 
kết luận: abc và ab+bc+ca nguyên tố cùng nhau

Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
25 tháng 2 2020 lúc 14:47

mk cx hok bồi nek

sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy

Khách vãng lai đã xóa
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết
hoàng minh đức
Xem chi tiết
Hoàng Xuân Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
18 tháng 6 2016 lúc 9:35

Trong tập hợp số nguyên không có khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau. Trong bài này phải nói trị tuyệt đối của chúng đôi một nguyên tố cùng nhau.

Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
Trần Thùy Dung
18 tháng 6 2016 lúc 10:32

Không thể có \(\left|c\right|>1\) vì c có ít nhất một ước nguyên tố \(p\ge2\)

Do đó p phải là ước của a hoặc b. Vô lý vì (a;c) = ( b;c) = 1; từ đó suy ra \(c\in\left\{-1;1\right\}\)

*TH1 : \(c=-1\)

\(\Rightarrow-\left(a+b\right)=ab\)

\(\Rightarrow ab-\left[-\left(a+b\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow ab+a+b+1=0+1\)

\(\Rightarrow\left(ab+a\right)+\left(b+1\right)=1\)

\(\Rightarrow a\left(b+1\right)+\left(b+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

Do đó suy ra \(a+1=b+1=-1\) ( Chúng không thể bằng 1 vì nếu như vậy a=b=0 )

\(\Rightarrow a=b=-2\)

Do đó (a;b) = 2 \(\ne\)1 ( trái với giả thiết )

*TH2 : \(c=1\)

\(\Rightarrow a+b=ab\)

\(\Rightarrow ab-\left(a+b\right)+1=0+1=1\)

\(\Rightarrow ab-a-b+1=1\)

\(\Rightarrow\left(ab-a\right)-\left(b-1\right)=1\)

\(\Rightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\)

\(\Rightarrow a-1=b-1=1\) ( chúng không thể bằng -1 vì như vậy thì a = b = 0 )

\(\Rightarrow a=b=2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=2\ne1\) (trái với giả thiết )

Do đó không tồn tại a, b, c thỏa mãn đề bài.