Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi D,E, lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. BC=a, CA=b, AB=c, AH=d , BD=x, CE=y.CMR
a, a2x=c3 ; a2y=b3
b,axy=h3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh ∛BD² + ∛CE² = ∛BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
CMR:
a, BC2.BD=AB3; BC2.CE=CA2
b, BC.BD.CE=AH3
a: \(AB^3:BD=AB^3:\dfrac{BH^2}{AB}=AB^3\cdot\dfrac{AB}{BH^2}\)
\(=\dfrac{AB^4}{BH^2}=\left(\dfrac{AB^2}{BH}\right)^2=BC^2\)
=>\(BC^2\cdot BD=AB^3\)
\(\dfrac{AC^3}{CE}=AC^3:\dfrac{CH^2}{AC}=\dfrac{AC^4}{CH}=BC^2\)
=>\(BC^2\cdot AE=AC^3\)
b: \(BC\cdot BD\cdot CE=BC\cdot\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuộng tại A.Đường cao AH.Gọi E và D lần lượt là hình chiếu của H lên AB AC.
a)Chứng minh ED=AH
b)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM vuông góc vs ED
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . Chứng minh rằng DE2 = BD * CE*BC
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
BD*CE*BC
=BH^2/BA*CH^2/CA*BC
=AH^4/AH=AH^3
=DE^3
Đúng 0
Bình luận (0)
•Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH a)AB=6cm,AC=8cm.Tính BC,AH và góc B b)D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC C/m:AD.AB=AE.AC c)C/m:BD/CE=AB^3/AC^3 (Mọi người giúp e vs ạ)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC.
a) Nếu AB=12,AC=16.Tính AH và sin góc BAH.
b) Chứng minh: BD.BA+CE.CA=BC^2-2AH^2.
c) Gỉả sử BC=25, AH=12.Tính BH.
Cho tam giác ABC vuông tạo A AH vuông góc với BC. D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
A.AB^2\AC^2=BH\HC
B. DE^3=BD*BC*CE
C ( AB\AC)^3=BD\CE
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah (h thuộc bc) gọi D,E lần lượt hình chiếu vuông góc h trên ab.ac cm
1,de^2=hb.hc
2,ah^3 ad.ae.bc
3,căn ca/ce .ab
1: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>DE^2=HB*HC
2: AD*AE*BC
=AH^2/AB*AH^2/AC*BC
\(=AH^4\cdot\dfrac{BC}{AB\cdot AC}=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. biết AB/AC = k. Tính Bd/CE
Giúp mình với, mình đang cần gấp
bạn có nhầm đề bài ko?BD/CE hay BD.CE
Đúng 0
Bình luận (0)