\(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\\a+2b=2017\end{cases}}\left(1\right)\)

Cộng từng vế của hệ (1), ta được:

\(2a+2b+3c=4033\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=4033-c\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=4033-c\)

Vì c không âm nên \(4033-c\le4033\)

\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{4033}{2}=2016\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của P là \(2016\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)

Lúc đó: \(a=2016;b=\frac{1}{2}\)

Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017

Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033  

Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c

Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất

Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.

Từ đó ta suy ra  : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5

Vậy Max P = 2016,5 

Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5

Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017

Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033  

Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c

Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất

Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.

Từ đó ta suy ra  : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5

Vậy Max P = 2016,5 

Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5

Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017

Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033  

Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c

Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất

Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.

Từ đó ta suy ra  : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5

Vậy Max P = 2016,5 

Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5

Theo đề ta có

(a+3c)+(a+2b)=2016+2017=4033

=>a+3c+a+2b=4033

=>2a+2b+2c+c=4033

=>2(a+b+c)+c=4033

Để a+b+c nhỏ nhất thì c lớn nhất  =>c=9

=>2(a+b+c)=4033-9=4024

a+b+c=2012

Vậy GTNN của a+b+c là 2012

Gía ỷi nhỏ nhất là 2012

a+b+c=2012

các bạn nhớ k đúng cho mình nha mình đang bị âm điểm ^_^

Bổ sung đề : Tìm : \(GTLN\)của \(P=a+b+c\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\left(1\right)\\a+2b=2017\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) , \(\Rightarrow a=2016-3c\)

Lấy (2) trừ (1) ta được :

\(2b-3c=1\)\(\Leftrightarrow b=\frac{1+3c}{2}\)

Khi đó : \(P=a+b+c\)

\(=\left(2016-3c\right)+\frac{1+3c}{2}+c\)

\(=\left(2016+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{-6c+3c+2c}{2}\right)\)

\(=2016\frac{1}{2}-\frac{c}{2}\)

Do a,b,c không âm nên : \(P=2016\frac{1}{2}-\frac{c}{2}\le2016\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow Pmax=2016\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)

(a + 3c) + (a+ 2b) = 8 + 9 = 17

=> 2a + 2b + 3c = 17 => 2.(a+b+ c) + c = 17

a + b + c lớn nhất => 2.(a+b+c) lớn nhất => c nhỏ nhất ; c không âm => c = 0

=> a = 8 => 8 + 2b = 9 => b = 1/2

Vậy a = 8; b = 1/2; c = 0 thì...

Ta có: 

a+2c+a+3b=8+9

=> 2a+3b+2c=17

=> 2(a+b+c)+c=17

Vì a+b+c lớn nhất=> 2(a+b+c) lớn nhất

=> c nhỏ nhất không âm.

=> a=8

b=1/2

c= 0

Vậy a=8